SWScan00067

120 Kontrakty terminowe i opcje

4.12    Dnia 16 lipca firma posiada portfel akcji o wartości 10 milionów dolarów i współczynniku beta równym 1. Przy pomocy notowanych na CME grudniowych kontraktów na S&P 500 chce ona zmienić wartość współczynnika beta portfela na 0,5 w okresie od 16 lipca do 16 listopada. Aktualna cena kontraktów futures wynosi 400. Co należy zrobić?

4.13    Załóżmy, że w poprzednim zadaniu firma chce zmienić wartość współczynnika beta do 1,5. W jaki sposób może to uczynić?

4.14    Poniższa tabela podaje wartości miesięcznych zmian ceny gotówkowej i ceny terminowej dla określonego towaru. Oblicz wartość współczynnika zabezpieczenia dla minimalnej wariancji.

Zmiana ceny gotówkowej	+0,50	+0,61	-0.22	-0,35	+0,79
Zmiana ceny terminowej	+0,56	+0,63	-0,12	-0,44	+0,60
Zmiana ceny gotówkowej	+0,04	+0,15	+0,70	-0,51	-0,41
Zmiana ceny terminowej	-0,06	+0,01	+0,80	-0,56	.-0,46

4.15 Załóżmy, że w sytuacji opisanej w tabeli 4.9 firma decyduje się użyć współczynnika zabezpieczenia o wartości 1,5. W jaki sposób wpłynie to na strategię i uzyskane wyniki?

Dodatek 4A

Wyprowadzenie wzoru na współczynnik zabezpieczenia dla minimalnej wariancji

Załóżmy, że spodziewamy się sprzedać N_A jednostek aktywów w chwili t₂ i decydujemy się na rozpoczęcie w chwili r, strategii zabezpieczającej polegającej na sprzedaży kontraktów futures na M_F jednostek podobnych aktywów. Współczynnik zabezpieczenia, oznaczony jako h, wynosi:

h=^f-    (4A.1)

Całkowitą sumę uzyskaną w wyniku tej operacji (uwzględniając zysk lub stratę z transakcji zabezpieczającej) oznaczymy przez Y, zatem:

Y = S₁N_i-{F_!-F,)N_F

lub:

K = S,^+(Ą-S,)^-(ą-i-)W,    (4A.2)

gdzie S, i Ą to ceny aktywów w chwilach t, i t₂, zaś F_t i F₂ to ceny terminowe w chwilach f, i t₂. Korzystając z równania (4A.1) możemy zapisać równanie (4A.2) w następujący sposób:

(4A.3)

Y = S_iN_A+N_A(AS-hAF)