0929DRUK00001756

44 ROZDZIAŁ ij UST. 11. SZEREGI l CAŁKI

C. Szeregi i całki.

44 ROZDZIAŁ ij UST. 11. SZEREGI l CAŁKI

11.

Wzór postaci tang/ =

u sin y

1 -)-p COSy*

Bardzo tózęsto w astroiicpnji sferycznej zachodzi potrzeba obliczenia wartości kata /„ określonego przez wzór postaci ogólnej

±p sin ą 1 ±p cos r'

Wszystkie poszczególne przypadki dadzą się sprowadzić do póśfaci

p sin y

1 -j- P GOS Y

'gdy y = — ^ gdj y= ¹ 80° — 35 gdy y = 180° -|- -q,

7,1 sin (- q |	— p sin q
1 -f P'OOŻ(—rj	1 + p cos y
p sin (18U — q)	+ p Sin q
1 -|-p Cos (1 8<> q)	1 P COS q
p sin i 180 + q)	p sin q
1 -f- p coS (180 -f- v$	1 — [J COS q

tang / =

gdzie pj>0. dest mianowicjo: $

(idy p < 1_;, to można rozAAtnąć y na szereg według wstaw Adąjokrotności kąta 7. Połóżmy

P in_T=^in,_,

1 -f- /V cos y =    /_.

Mnożąc pierwsze z pOAvyższych równań przez i = ('— i i dodając do drag.ie.go, otrzymamy

1 + p (pos y -f- i sm y 1 = 7 (cos 7 -f- i sin yj.

Że zaś jest

_.ćos tę. -)- i sin tc = e*‘,