0929DRUK00001766

54 ROZDZIAŁ I, UST. 13. SZEREGI I CAŁKI

Znajdźmy zatem przede wszy stkiem wartość całki

(iw.

(«) r

^A’'^ł=/<?

Wprowadzamy nową zmienną /, okręSłoną w sposób następujący :

p

a² -4- w = —, w

P    2

w =--u ², dx = - jtU;

n    n

jak łatwo sprawdzić, jest

oc = 0, gdy t = a f«, x ==oo, gdy t = W

Podstawiając więc t zamiast x i stosując odpun iednic granice, otrzymujemy:

(»)    i_p — t* -F3* » ,_np — J    In— t²

A.,, = 2/⁸-^d^=

« y»

Oznaczmy jeszcze

(34)

¹¹ r (*)= jtyM,

to jest

(«)

A₀

:3ł*»-!ie4 ‘ff_A

(35)

(*)

Gałkę A,, _p znajdujemy, kładąc w równaniu (p) ,n= 1. Całka na lewej .strome w graufcjKSi od 0 do oo ma w tym prźy-1

padku wartość

—, a wiec jest