0929DRUK00001744

232

ROZDZIAŁ V, UST. 63

W ten sposób, jak widzimy, zadanie obli&enia wartości refrakcji sprowadza A-ad do znalezienia całek postaci

1

/ (1 — u -f- auj X" dw.    (w)

o

Jednakże z całek tej postaci w rachubę biane by®. muszą tylko niektóre. Mianowicie w wyrażeniach potęg X” wwstępują potęgi dwumianu

(m — aw)² = m² — 2 u aw -f- a² w²;

ponieważ przed znakiem całkowania zawsze znajduje się mały czynnik a, więc w iloczynach postaci (j — u {- aw) Xⁿ można, bez wpływu na dokładność rryniku, opuścić wszystkie te wy razy, w których •występują kwadraty i wyższe potęgi iloczynu aw. Po opuszczeniu tych wyrazów całki postaci (w) przedstawione zostaną, jako sumy całek dwcpĘ tylko postaci, mianowicie

i    i

f it,ⁿdu> i /-(("codw.

0    o

53. Związek, zachodzący pomiędzy zmiennemi u i w. Aby

i    i

znaleźć wartość całek postaci / uⁿ dw i f uⁿw dw, musimy pozmv<2

0    0

związek, jaki zachodzi między zmiennemi -u i w. Jak wynika, ze wzorów (p), (r) i (s), należy w tym celu określić gęstość po-wieti za, jako funkcję odległości A od środka ziemi. Postarajmy się znaleźć wymienioną funkcję.

Przypuśćmy, że powietrźc jest gazem jednorodnym. W takim razie gęstość jego p w danem miejscu zależy tylko od ciśnienia i temperatury. Oznaczmy ciśnienie przez p, a temperaturę bezwzględną, wyrażoną. w^t stopniach Celsiusza, przez T

1    postarajmy się znaleźć związek, zachodzący między p, p i T.

Weźmy pod uwagę w^rarstw^Tę powietrza w odległości A od środka ziemi, której grubość jest dA, i załóżmy, że rrewnątrz tej warstwy, którą uważamy za dowolnie cienką, gęstość'- jest wszędzie jednakowa, mianowicie p. Niechaj ciśnienie, wywierane przez tę. warstwę na warstwy pod nią leżące, będzie dp. piśnie-