FizykaII14701

142

chodzi między niemi tylko ta różnica, że w trójdźwięlm dur czyli majorowym obydwa niższe tony tercyę majorową, a obydwa wyższe tony tercyę minorową tworzą, podczas gdy w trójdźwiS ku mol -czyli minorowym rzecz się ma przeciwnie. Trójdźwiek majorowy uważają muzycy za zupełniejszą zgodność, niż trój-dźwięk minorowy. Za czasów Bacha uważano ten ostatni nawet za niezupełną zgodność trzech tonów. Liczby drgań, odpowiadające tamtemu, są do siebie w stosunku- liczb 4, 5, (i; ternu zaś w stosunku liczb 10:12:15. Każdy z nich, jak wiadomo, sprawia na umysł inne wrażenie; z tego widać, że ni,e tylko w pojedynczych akordach czyli dwudźwiękach, lecz także w akordach wielokrotnych zgodność tonów tern jest doskonalsza, im prostszy jest stosunek liczb urgania tych tonów, które je składają.

Szereg pojedynczych w pewnym porządku po sobie następujących tonów, przyjemnych dla ucha, nazywamy melodyą, następstwo zaś takie akordów zowie S’ę harmoniją.

Jak skala muzyczna powstała, o to długi, czas spór się toczył. Najprawdopodobniej utworzyła się ona powoli i rozszerzała z wymogami postępu w muzyce. Jednakowoż można też wyobrazić sobie jej powstanie na drodze teorycznej rozmaitemi sposobami. ¹) Gama diatoniczna nie obejmuje wszystkich tonów, między tonem zasadniczym C, a jego oktawą możliwych. Noty tej gamy nie odpowiadają wcale wymogom praktycznej muzyki, jeśli się nie 6’, lecz inny jaki ton weźmie za ton zasadniczy, np. kwintę G, która tak się ma do tonu zasadniczego C, jak 1 : ³/₂, t. j. której względna wysokość £ = ³/₂. W takim razie, strojąc kwintę d do tego nowego tonu zasadniczego, mamy G:d — 1: %> czyli ³/₃: d~ 1: ^s/₂, zatem d — (^s/₂)². Lecz d jest zarazem oktawą tonu D, zatem ma się też ii : d 1= 1:2, czyli I): (^s/₂)² = 1:2, t. j. =. ⁹/_s, co się w istocie zgadza z prawdą. Atoli biorąc d za ton zasadniczy, inaczćj się rzecz przedstawia;, albowiem strojąc do niego następną kwintę «, powinno być d : u = 1: ^s/₂, a że d— (^s/₂)², także t^s/₂)² :a== 1: ^s/₂, zatem a ■=. (^s/₂)³. Lecz ten sam ton u ma też być oktawą tonu A, zatem A: a — 1:2, czyli A: (³/₂)³ = 1:2, z czego

\

1

(/bacz Ćliladni, Akustyka, tudzież tom dodatkowy niniejszego dzieła.