022 bmp

natomiast wartości współczynników a₀, ct\ obliczane są z zależności:

(3.12)

(3.13)

a ₌_!-!-!-!-

ni*Mix_f)^a

1 1

a, -—¹-¹-⁵—

«£x^:-(£x)³

i    i

uwzględniających warunki (3.10) zerowania się pochodnych cząstkowych.

3.3. Badanie własności statycznych przetworników na przykładzie przetwornika potencjometrycznego

Przetwornik potencjometryczny jest jednym z rodzajów elektrycznych przetworników parametrycznych służących do pomiaru przemieszczeń liniowych lub kątowych. Schemat przetwornika podano na rysunku 3.4.

a)

Rys. 3.4. Przetworniki potencjometryczne: a) liniowy; b) kątowy

Przetwornik wykonany jest jako potencjometr drutowy, którego charakterystyczny parametr rezystancja R między zaciskami P i S zmienia się przy przemieszczeniu liniowym lub kątowym ślizgacza potencjometru po drucie oporowym o odcinek l lub kąt a. Jeżeli potencjometr wykonany jest z pojedynczego drutu o stałym przekroju lub w fonnie spirali

równomiernie nawiniętej na karkasie ułożonym w kształcie koła, to funkcje przetwarzania przetwornika określają zależności:

R = l

R.

lub

R = a-

R.

a„

(3.14)

gdzie: R_ma.\, /_max, a_max - kolejno całkowita rezystancja potencjometru i odpowiadające jej długość oraz kąt elementu oporowego (rys. 3.4).

W praktyce metrologicznej wykorzystuje się często przetwornik potencjometryczny jako dzielnik napięcia, w którym sygnałem wyjściowym jest napięcie U proporcjonalne do rezystancji R. W tym przypadku między zaciski P i K przetwornika przykłada się napięcie stałe (rys. 3.5).

R rnax

- < R x		-? S K
p
u A-	>	k -ii i 11 l r Dmax
^w 11 + -

Rys. 3.5. Schemat elektryczny potencjometrycznego przetwornika nie obciążonego

Z prawa Ohma wynika że

U

R

(3.15)

a funkcja przetwarzania przetwornika potencjometrycznego wykorzystywanego jako dzielnik napięcia, jak wynika z (3.14) i (3.15), ma postać:

U = l

U_mnx

lub

U = a

OL.

(3-16)

Charakterystyki przetwarzania przetworników potencjometrycznych są liniowe, a współczynniki proporcjonalności w równaniach (3.16) odpowiadają czułościom przetwornika. Dla określenia wartości przemieszczenia na podstawie funkcji przetwarzania niezbędną wartość napięcia U wyznacza się z pomiaru. Należy zdawać sobie sprawę z faktu, że pomiar napięcia U metodą wymagającą układu pomiarowego obciążającego wyjście przetwornika (np. pomiar woltomierzem) powoduje nieliniowość jego charakterystyki przetwarzania.

45