022

natomiast wartości współczynników a_Q, a\ obliczane są z zależności:

Ży_;Ż^ -t-yy-iy

(3.12)

(3.13)

«o=-¹—i-4——

i    i

a , -—⁵-'■-¹-

nix;-(±x_iy

i    i

uwzględniających warunki (3.10) zerowania się pochodnych cząstkowych.

3.3. Badanie własności statycznych przetworników na przykładzie przetwornika potencjometrycznego

Przetwornik potencjometryczny jest jednym z rodzajów elektrycznych przetworników parametrycznych służących do pomiaru przemieszczeń liniowych lub kątowych. Schemat przetwornika podano na rysunku 3.4.

Rys. 3.4. Przetworniki potencjometryczne: a) liniowy; b) kątowy

Przetwornik wykonany jest jako potencjometr drutowy, którego charakterystyczny parametr rezystancja R między zaciskami P i S zmienia się przy przemieszczeniu liniowym lub kątowym ślizgacza potencjometru po drucie oporowym o odcinek / lub kąt a. Jeżeli potencjometr wykonany jest z pojedynczego drutu o stałym przekroju lub w fonnie spirali

_ró\vn°^m*^ern'^e nawiniętej na karkasie ułożonym w kształcie koła, to funkcje przetwarzania przetwornika określają zależności:

R = l

R.

lub

R = a-

R

a.

(3-14)

gdzie: R_mia,    a_max - kolejno całkowita rezystancja potencjometru i odpowiadające jej

długość oraz kąt elementu oporowego (rys. 3.4).

W praktyce metrologicznej wykorzystuje się często przetwornik potencjometryczny jako dzielnik napięcia, w którym sygnałem wyjściowym jest napięcie U proporcjonalne do rezystancji R. W tym przypadku między zaciski P i K przetwornika przykłada się napięcie stałe Ł/ma* (rys. 3.5).

R max

^ .iv max		-> s K.
P
U <- >	i ► -It	3 r &max -6

+ -

Rys. 3.5. Schemat elektryczny potencjometrycznego przetwornika nie obciążonego

Z prawa Ohma wynika że

(3.15)

a funkcja przetwarzania przetwornika potencjometrycznego wykorzystywanego jako dzielnik napięcia, jak wynika z (3.14) i (3.15), ma postać:

U -1

lub

U = a

U_mtx

a

(3.16)

ms.x

Charakterystyki przetwarzania przetworników potencjometrycznych są liniowe, a współczynniki proporcjonalności w równaniach (3.16) odpowiadają czułościom przetwornika.

^la określenia wartości przemieszczenia na podstawie funkcji przetwarzania niezbędną Wartość napięcia U wyznacza się z pomiaru. Należy zdawać sobie sprawę z faktu, że pomiar napicia U metodą wymagającą układu pomiarowego obciążającego wyjście przetwornika (ⁿP. pomiar woltomierzem) powoduje nieliniowość jego charakterystyki przetwarzania.

45