041

Ćwiczenie 4

BŁĘDY PRZYPADKOWE W POMIARACH POŚREONICH

1. WPROWADZENIE

Pomiar metodę pośrednią polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie zależności wyrażonej za pomocą innych wielkości mierzonych bezpośrednio. Ogólnie można zapisać, że mierzona pośrednio wielkość Y jest związana z mierzonymi bezpośrednio niezależnymi wielkościami Xj, X₂, .... X_m równaniem /I/

Y = FUj, X₂, .... X_m)    /!/

W wyniku pomiaru pośredniego należy określić granice, kórych wartość mierzonej pośrednio wielkości nie przekroczy z określonym prawdopodobieństwem.

1.1. Błąd średni kwadratowy pomiaru pośredniego

Jeśli znamy wartości średnie arytmetyczne i błędy średnie kwadratowe (odchylenia średnie kwadratowe) każdej z wielkości mierzonych bezpośrednio, to możemy obliczyć najbardziej prawdopodobną wartość wielkości mierzonej pośrednio oraz jej błąd średni kwadratowy.

Najbardziej prawdopodobną wartością wielkości mierzonej pośrednio jest wartość średnia określona zależnością ilf

Y = F(X_1# X₂.....X_m)    /2/

gdzie;

X₂, ..., X_m - wartości średnie arytmetyczne wielkości mierzonych bezpośrednio.

Błąd Średni kwadratowy pomiaru pośredniego określony jest następującym związkiem z błędami średnimi kwadratowymi wielkości mierzonych bezpośrednio /3/

2

xm

/ 3 /