062 bmp

8.2. Mostki zrównoważone

Niezależnie od sposobu zasilania mostka jego zrównoważenie polega na wybraniu (regulacji) impedancji elementów wzorcowych, tak aby wartości chwilowe napięcia na przekątnej BD (rys. 8.1) mostka były w każdym momencie równe zero

W) = 0.

Ogólny warunek równowagi mostków określa zależność

(8.1)

Z,-Z₄=Z,-Z,

w której występują wielkości zespolone impedancji. Warunek (8,1) wynika z przyrównywania do zera wartości wyrażenia opisującego napięcie £/₀ obliczone dla schematu zastępczego mostka pokazanego na rysunku 8.1.

Wskaźnikami równowagi mostków są najczęściej czułe mierniki prądu zwane galwa-nometrami włączone w przekątną BD mostka. Przy osiągnięciu stanu równowagi mostka wskazówka galwanomctru znajduje się w położeniu zerowym (brak przepływu prądu w przekątnej BD). Dokładność pomiaru mostkiem zależy od dokładności wykonania impedancji wzorcowych oraz czułości S mostka definiowanej jako stosunek przyrostu kąta a wychylenia wskazówki galwanometru do przyrostu wartości mierzonej x

S

Aa

A*

(8.2.)

Z analizy wyrażeń opisujących prąd wskaźników równowagi mostków [1] wynika, że czułość S jest proporcjonalna do czułości wskaźnika równowagi oraz wartości napięcia zasilania U_z mostka. Ograniczeniem dla wzrostu czułości wskaźnika jest poziom oddziałujących nań napięć zakłócających oraz wartość maksymalnego napięcia zasilającego wynikająca z dopuszczalnego obciążenia elementów mostka. Błąd pomiaru mostkami nie przekracza 0,1%.

8.2.1. Mostki prądu stałego

Typowym przykładem mostków prądu stałego jest mostek Wheatstone’a, którego przykładowe rozwiązanie w wersji laboratoryjnej przedstawia rysunek 8.2. Mostki prądu stałego służą do pomiaru rezystancji. W układzie Wheatstone’a oporność mierzona K* włączana jest w jedno ramię mostka, zaś pozostałe ramiona utworzone są przez regulowane oporniki wzorcowe o znanej rezystancji (/?₂, Ri, Rą)- W stanie równowagi potencjały V_B, Vd punktów B i D są sobie równe (I_g ~ 0), wtedy

U_BD=V_B-r_D=Q    (8.3)

Rys* 8.2* Mostek Wheatstone’a

^ praw Kirchhoffa dla układu mostka na rysunku 8.2 w stanie równowagi (zależność (8.3)) Wynikają związki:

Ii ~ h    i    h ⁼ U>

I[Ri ⁼2₃/?3    i    I2R2—Ią&a    (8-4)

125