1068

Histogram jest wykresem słupkowym, w którym podstawy prostokątów, wyznaczone na osi odciętych, stanowią rozpiętości poszczególnych przedziałów klasowych. natomiast wysokości są określone na osi rzędnych przez liczebności odpowiadające poszczególnym przedziałom klasowym. Pola poszczególnych prostokątów są zatem proporcjonalne do liczebności poszczególnych przedziałów klasowych, a łączna powierzchnia wszystkich prostokątów reprezentuje geomctryc; ogólną liczebność zbiorowości.

Przykład 3.11.

Sto osób zdawało test wiedzy o Unii Europejskiej. Test ten składał się ze 100 pytań, a zdający mieli 1 sekundę na każde pytanie. Czas rozwiązywania testu przez poszczególne osoby został pogrupowany w postaci szeregu rozdzielczego przedziałowego. Skonstruuj histogram obrazujący rozkład przedstawiony w tablicy 3.12.

Tablica 3.12. Struktura osób zdających test wiedzy o UE

według czasu jegc	rozwiązywania
Czas (w s)	Liczba osób
10-20	5
20-30	10
30-40	25
40-50	30
50-60	15
60-70	10
70-60	5
Razem	100

Źródło: dane umowne

Arkusz Excel (w standardowym zakresie) nie dostarcza niestety możliwości wykreślania histogramów. Histogram jest szczególnym przypadkiem wykresu słupkowego, jednak w jego przypadku - w przeciwieństwie do możliwości stwarzanych w Excelu - prostokąty powinny do siebie przylegać. Dlatego też wykreślając ten wykres wykorzystano pakiet statystyczny SPSS.

Wykres 3.7. Struktura osób zdających test wiedzy o UE według czasu jego rozwiązywania

10-20    >5-40    JO - €C    70-05

20 - JO    *) - JO    CO - 70

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych w tablicy 3.12.

Można również rysować histogramy liczebności skumulowanych. Jeśli jako wysokości prostokątów weźmiemy wskaźniki struktury albo skumulowane wskaźniki struktury, to otrzymamy odpowiednio histogram częstości względnej lub histogram częstości względnej skumulowanej.

Histogram często łączony jest z diagramem. Diagram, zwany także wielobo-Ideni liczebności jest łamaną powstałą poprzez połączenie punktów, których współrzędnymi są środki przedziałów klasowych i odpowiadające im liczebności, czyli innymi słowy jest to łamana powstała poprzez połączenie środków' górnych podstaw' prostokątów tworzących histogram liczebności lub częstości względnej.

W przypadku histogramu liczebności skumulowanej lub częstości względnej skumulowanej diagram tworzy łamana powstała poprzez połączenie prawych górnych wierzchołków' prostokątów histogramu.

Szczególną postacią histogramu jest tzw. piramida wieku, zaprezentowana na wykresie 3.8.

Wykres 3.8. Piramida wieku ludności w Polsce w 2002 r.

IUONOSC WEDtUG PŁCI I WIEKU W 2002 R.'

Stan * dniu 20 V

POPOLAWN BY S£X AMD AGI 04 2002“

As Ol 20 V    Nfttfjwr*

m •.v«    w «#«

| : i fi et    i-i n«roH*r»r,

I—J aniony    I-I Jk»'«wp*’^e

•    ruw Kr^Uucge S»i ftwuetfrejo    . Ucuun

•    0*ver.TK»valfttulKizmran».srvCrnsus

Źródło: www.stat.gov.pl.

75