126

Pr zbiec f>il red pruł dr lubJ K. PtirownlcKgo"Pudom toknbuk^i*. 'K';«r»xr«j 3006. ISBN k.V.>i;h-.ł|>2 0 C by WNT 5.2.3. Model metaboliczny

Model ten opisuje przypadek, gdy wprowadzona jednorazowo do ustroju substancja S ulega przemianie w metabolit M i wyłącznic w postaci tego metabolitu jest wydalana tylko jedna droga, np. z moczem Sytuację tę obrazuje następujący schemat:

A

M

F

w którym założono następowanie po sobie dwóch kolejnych procesów kinetycznych pierwszego rzędu (metabolizacji t wydalania!, których szybkości charakteryzują stale kt i A$. Przyjmuje się tu, że ani substancja S, ani metabolit M mc ulegają deponowaniu w narządach lub tkankach.

Ubytek substancji S z przedziału A zachodzi zgodnie z równaniem < 13). Zawartość w ustroju metabolitu M jest uwarunkowana dwoma czynnikami: Szybkością jego powstawania (równą szybkości przemiany substancji S» i szybkością wydalania, której zależność od aktualnego poziomu metabolitu w ustroju wyraża równanie (141. Uwzględniając to. otrzymuje się następujący układ równań różniczkowych:

(I3ł

<14!

Jeżeli założymy, ze na początku procesu, dla t = 0. ilość substancji S była równa dawce wprowadzonej [S,x]i.. a ilość metabolitu była równa zeru. [M] = 0, to rozwiązanie tego układu równań różniczkowych względem [M] ma postać

(15!

Szybkość wydalania P, która jest wprost proporcjonalna do zawartości metabolitu w ustroju, wyraża się wzorem:

(16!

^|V|=*r^k^ls'^{,t,<e v>}

Przebieg opisanego procesu podano graficznie na rys. 5 6. gdzie założono wprowadzenie do ustroju jednorazowo 1000 mg substancji, której stała przemiany metabolicznej (Jtąl wynosi 0.1 h . natomiast stała wydalania metabolitu (*<! jest wyższa i wynosi 0,7 h '.

126    5. KINETYKA PRZEMIAN I WYDALANIA SUBSTANCJI TOKSYCZNYCH