Egzam z Żelbetu semestr2 str 0002 bmp

Wyniki obliczeń porównawczych

Sposób modelowania belki	Wartości momentów. kN m/m
	w miejscu 1		w miejscu 2
	m.	my	m,	mv
Model powłokowy	6,6	6,0	7,1	11,0
a)	8.1	6.3	9.7	9.9
t»	6.7	7.7	7.3	9.3
c)	6,9	8.3	7,8	10.8

c) pogrubienie płyty do wysokości 0,6 m, zgodnej z wysokością modelowanego stropu, ale 2 takim uzmiennieniem parametrów materiałowych, że zarówno sztywność giętna, jak i sztywność skrętna odpowiadają belce teowej występującej w analizowanym stropie.

Wyniki obliczeń porównawczych zestawione w tablicy wskazują na relatywne wartości błędów, jakie mogą być popełnione w trakcie obliczeń. Widać w sposób oczywisty, ze przyjęcie w układzie krzyżowym belek jako pogrubienia płyty, ale jedynie o grubości tych belek (sytuacja a) generuje odchyłki bardzo znaczne w stosunku do modelu powłokowego.

Zwiększenie wartości pogrubienia stropu w miejscu belek do wartości zastępczej wynikłej z warunku aproksymacji sztywności belki teowej przekrojem prostokątnym (sytuacja b) wyraźnie zmniejsza wartości odchyłek - choć nie we wszystkich sytuacjach.

Dopiero wprowadzenie belek jako pogrubienia stropu o wartości równej wysokości belek, ale o tak dobranych parametrach sztywności, że są spełnione jednocześnie sztywności giętne i skrętne jak w przypadku belek teowych, pozwoliło na minimalizację odchyłek we wszystkich badanych sytuacjach.

Można więc postawić tezę, że modelując stropy oparte na krzyżujących się belkach należy modelować belki w ten sposób, aby uwzględniona była, jak w przypadku belek teowych, zarówno ich sztywność giętna, jak i skrętna. Szerokość współpracującą belek teowych można określać zgodnie z przepisami normowymi.

Podsumowanie

Ustawianie obciążeń zmiennych w tradycyjnych „schematach szachownicowych” w celu uzyskania ekstremalnych wartości momentów może mieć zastosowanie w odniesieniu do żelbetowych konstrukcji stropowych jedynie wtedy, gdy strop jest podparty w sposób praktycznie niepodatny (ściany, tarcze) i to na elementach o malej sztywności skrętnej.

Jeżeli strop żelbetowy jest oparty na beikach, nawet sztywnych, lub strop jest podparty lokalnie (ustroje ptytowo-slupo-we), to obciążenie zmienne każdego pola stropowego powinno być traktowane jako niezależny schemat obciążenia. Wybór wartości ekstremalnych w przypadku poszczególnych elementów skończonych i kierunków działania momentu powinien być realizowany automatycznie przez program liczący.

Zastosowanie niezależnego obciążania poszczególnych pól, jakkolwiek nie pozwala na osiągnięcie wartości ekstremalnych uzyskiwanych w przypadku obciążeń zmiennych rozłożonych zgodnie z powierzchniami wpływu, to jednak pozwala bardzo ograniczyć wartość odchyłki od tej wartości. Przykładowo w sytuacji jak na rys. 5a, przy niezależnym obciążaniu pól, wartość odchyłki od wartości ekstremalnej wyniosła jedynie 2,8%, co jest wartością w pełni akceptowalną.

Modelując strop w modelu płaskim płytowym (2D) należy koniecznie, gdy strop pracuje dwukierunkowo, zadbać o to, aby zarówno sztywność giętna, jak i skrętna belek założonych w modelu była zgodna ze sztywnością belek teowych, określonych na podstawie założeń normowych.

PIŚMIENNICTWO

(1) Berger F.: Modellversuche an Plattendecken und zylindrischen Shedsha-len. Mitteilungen aus dem Institut fur Baustatik ETH, Zurich 1961, nr 36. |2] Duddeck H., Berger F„ Von Gunten H.: Praktische Berechnung der Pilz-decke ohne Stutzenkoptverstarkung (Flachdecke). „Beton und Stahlbe-ton\ nr 3,1963.

(3]    Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe, tom 2. Arkady, Warszawa 1987.

(4]    Starosolski W.: Wybrane zagadnienia komputerowego modelowania konstrukcji inżynierskich. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. Gliwice 2003.

(5]    Starosoiski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN-B-03264:2002 i Euroko-du 2, tom li. Wydanie 10 rozszerzone. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.

PRASA TECHNICZNA • PRASA TECHNICZNA • PRASA TECHNICZNA • PRASA TECHNICZNA • PRASA TECHNICZNA • PRASA TECHNICZNA

Nowe zbiorniki w oczyszczalni ścieków w Niemczech

Przejście góme

Źródło: Bauingenieur, De-cember 2007, Januar 2008. x

W oczyszczalni ścieków w Monachium postanowiono stare, użytkowane od 50 lat, zbiorniki gnilne rozebrać i zastąpić nowymi. Nowe urządzenie oczyszczalni składa się z czterech zbiorników gniinych. każdy o pojemności 14 500 m³, ustawionych półkoliście w stosunku do centralnie usytuowanego budynku mieszczącego podziemne urządzenie zasilające (rys. 1).

Rys. 1. Widok placu budowy

W artykułach zamieszczonych w czasopiśmie * „Baulngenieur" opisano. I konstrukcje zbiorników, ich obciążenia uwzględnione w analizach, koncepcję wymiarowania, a także technologię realizacji.

K. D.

Rys. 2. Przekrój zbiornika □

180

INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 4/2.005

Dr hab. inż. ZBIGNIEW JANOWSKI, prof. PK Mgr inż. SZYMON SERĘGA

Politechnika Krakowska

Nowa uproszczona metoda określania nośności ogniowej elementów żelbetowych

Zapewnienie odpowiedniej odporności ogniowej konstrukcji budowli jest jednym z głównych wymagań zapisanych w Prawie budowlanym [23] w odniesieniu do konstrukcji obiektów budowlanych. Zgodnie z rozporządzeniem [24] wyróżnia się pięć klas odporności ogniowej budynków. W rozporządzeniu tym określono w zależności od elementu konstrukcji, wymaganą odporność ogniową podaną w minutach, umożliwiającą przeprowadzenie ewakuacji ludzi, akcji gaśniczej oraz ograniczenie rozprzestrzeniania się ognia i dymu w budynku. W wymaganym według [24] czasie konstrukcja musi cechować się odpowiednią nośnością ogniową, a jeżeli jest to konieczne (np. w przypadku wewnętrznych ścian nośnych) również powinna spełniać wymagania izolacyjności ogniowej i szczelności ogniowej.

Podstawowym parametrem opisującym bezpieczeństwo pożarowe jest odporność ogniowa, którą według [17] należy rozumieć jako zdolność konstrukcji lub elementu budynku poddanego działaniu znormalizowanych warunków fizycznych, odwzorowujących porównawczy przebieg pożaru, do pełnienia w określonym czasie wymagań dotyczących nośności, szczelności oraz izolacyjności ogniowej bądź innych wymaganych właściwości. Miarą odporności ogniowej jest przedział czasu mierzony od chwili wystąpienia pożaru do chwili, w której wystąpi jeden z trzech stanów granicznych:

-    nośności ogniowej (R) - stan, w którym w wyniku działania pożaru element przestaje pełnić swoją funkcję nośną,

-    izolacyjności ogniowej (I) - stan, w którym w wyniku działania pożaru element przestaje pełnić funkcje oddzielające na skutek przekroczenia granicznej wartości temperatury na powierzchni nienagrzewanej,

-    szczelności ogniowej (E) - stan, w którym w wyniku-działania pożaru element przestaje pełnić funkcję oddzielającą na skutek pojawienia się na powierzchni nienagrzewanej płomieni lub wystąpienia szczelin o rozwartości i długości przekraczającej wielkości graniczne.

Beton jest materiałem konstrukcyjnym o współczynniku przewodzenia ciepła wynoszącym (w temperaturze 20°C) 1,4t 3,6 W/(m-K), zmniejszającym się wraz ze wzrostem temperatury. Dzięki temu konstrukcje żelbetowe, w porównaniu z wykonanymi z innych materiałów, np. stali, wykazują znaczną odporność na działanie wysokiej temperatury, spełniając wymagania bezpieczeństwa pożarowego bez wykonywania dodatkowych zabezpieczeń pasywnych w postaci powłok ochronnych.

W konstrukcji żelbetowej spełniającej stan graniczny nośności istnieje w warunkach normalnych jej pracy pewna rezerwa nośności. W wyniku istnienia tej rezerwy, pomimo pogorszenia właściwości mechanicznych materiałów w procesie ogrzania, pojawienia się dodatkowych sił wewnętrznych, wynikających na przykład z działania gradientu temperatury, konstrukcja nie traci natychmiast nośności.

Eurokod 2 [20] zaleca w sytuacji pożaru przyjmować częściowe współczynniki bezpieczeństwa y_MII = 1,0, zarówno w odniesieniu do betonu, jak i stali zbrojeniowej, natomiast w przypadku wyizolowanych elementów konstrukcji współczynnik redukcyjny obciążenia w chwili pożaru można wyrazić jako [20]

^ ■ 0)

E_a    +*2)0,0*,

gdzie:

E_d -- obliczeniowa wypadkowa sił wewnętrznych w warunkach temperatury normalnej, obliczona z uwzględnieniem jednej z kombinacji podstawowych według [22],

E_afj - obliczeniowa wypadkowa sil wewnętrznych w sytuacji pożaru,

G* - charakterystyczna wartość obciążenia stałego,

0_fci1 - charakterystyczna wartość podstawowego obciążenia zmiennego,

7g* 7oi ^- częściowe współczynniki bezpieczeństwa obciążenia

G* * Ótj,

[f/fi - współczynnik kombinacyjny o wartościach częstych bądź prawie stałych, określony przez v/_v1 lub v/₂₁ według [22],

5,, 82 - współczynniki, które należy przyjmować równe 1,0 w kombinacji obciążeń (6.10) według (22): w przypadku kombinacji (6.1 Oa) 6, = 1,0, 5z = ^01 natomiast rozpatrując kombinację (6.1 Ob) Ą = £ A, = 1,0,

y₀₁ - współczynnik wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego,

£ - współczynnik redukcyjny dla niekorzystnego obciążenia stałego.

Przykładowy przebieg współczynnika r),,(Q_k ,/G_k) przedstawiono na rys. 1.

o.e • •

Rys. 1. Zmiana współczynnika rj,, w zależności od stosunku obciążenia Q.. do obciążenia G*

Polska norma PN-B-03264:2002 [18] wymaga, aby konstrukcja żelbetowa została zaprojektowana w sposób spełniający wymagania odpowiedniej odporności ogniowej, nie precyzując metody jej szacowania, w szczegółach odsyłając do odrębnych przepisów. Literatura polska jest w tym względzie stosunkowo uboga; pewne wskazówki można znaleźć w pracy [9] oraz w instrukcjach ITB [15, 16].

Określanie odporności ogniowej według [15] polega na uwzględnieniu podanych w tablicach, w przypadku aanego elementu konstrukcyjnego, minimalnych wymiarów konstrukci. oraz minimalnej odległości środka ciężkości pręta zbrojenia oc nagrzewanej powierzchni, przy których są spełnione wymagania danej odporności ogniowej. Metoda ta, wygodna ze względów projektowych, ma jednak wady. Zakres jej stosowanie

18"

INŻYNIERIA i BUDOWNICTWO NR 4 2000