kolos2

fvof folo* tum z mechaniki statystycznej w dniu 2.12.2014 (b)

1. Atom chloru (traktowany jako punkt materialny) j««t zaadsorbowany chemicznie na płaskiej powierzchni katalizatora w ten sposób, że ślizgając się po powierzchni wykonuje drgania harmoniczne wokół metalicznego centrum, z którym jest /wiązany chemicznie. Energia potencjalna dla jego ruchu ma postać    (2)

V(x.y) - *Ą k- (x²+y²) - V* ic r~.

gdzie x. y są odpowiednimi składowymi wychylenia z. poło/cnin równowagi.

a)    Znaleźć i unormować rozkład Maxwclla-Boltzmanna dla energii potencjalnej.

b)    Znaleźć wczór na liczbę atomów posiadających składową x*ową wychylenia w przedziale pomiędzy x a x+dx. bez względu na wartości innych zmiennych.

c) Znaleźć wzór na liczbę atomów posiadających moduł wychylenia w przedziale pomiędzy ra r-*-dr. bez względu na wartości innych zmiennych.

2. Dla alomów chloru z poprzedniego zadania    (3)

a)    Znaleźć wzór na liczbę atomów, dla których moduł wychylenia przekracza a.

b)    Wyznaczyć najhardziej prawdopodobną wartość modułu wychylenia r,

3. Cząsteczki HC1 (przybliżane jako sztywne) są zaadsorbowune fizycznie na płaskiej powierzchni katalizatora w ten sposób, że oba atomy stale leżą na powierzchni, zaś cząsteczka jako całość ślizga się po niej swobodnie. Dla jednego mola tak zaadsorbowanego HC1 obliczyć wartości średnie    (5)

a)    modułu pędu

b)    momentu pędu

c)    modułu momentu pęd u

d)    energii oscylacji w granicy wysokich temperatur.