119

119

10. Analiza statystyczna pomiarów

Dane pochodzące z eksperymentu można traktować jako wyniki kolejnych losowań wielowymiarowej zmiennej losowej. Matlab dysponuje wieloma funkcjami umożliwiającymi przeprowadzenie analizy statystycznej pomiarów czy też wyników eksperymentów.

Niech dane statystyczne dotyczące N losowań M-wymiarowej zmiennej losowej będą zapamiętane w prostokątnej macierzy x o N wierszach i M kolumnach. Oznacza to, że macierz x przedstawia sobą N realizacji M zmiennych losowych:

x' = [a,¹    a'!    ... x'_M ]    - 1. realizacja zmiennej losowej x,

x^A = [wf ,v*    ... x^kM\ — &-ta realizacja zmiennej losowej x,

x'^v = [.v,^w a ,^v ... j — /V-ta realizacja zmiennej losowej x.

Macierz x zawierająca dane statystyczne ma w tym przypadku następującą postać

*11	^X\2	.. xh	a i; ■	^XIM
*21		.. A,,.	a2; •	■■ ^X2M
^Xk\	^Xk 2	.. xki	^xtj •	■■ ^XkM
^XN\	^XN 2	- ^XNi	^XNj '	■■ ^XNM

gdzie:

x_ti- k-ta realizacja (losowanie) zmiennej losowej a„ x_kj-k-ta realizacja (losowanie) zmiennej losowej xj.

Wartości elementów macierzy x należy interpretować następująco:

• w /-tej kolumnie znajduje się N realizacji (losowań) zmiennej losowej a„

• w' /-tej kolumnie znajduje się N realizacji (losowań) zmiennej losowej x_r

Jeżeli wyniki pomiarów nie zostały zapamiętane w poszczególnych kolumnach, lecz w wierszach, to przed analizą statystyczną należy dokonać transponowania macierzy pomiarów x'.

Zmienne losowe zapamiętane w macierzy x mogą być scharakteryzowana przez wartości średnie oraz odchylenia standardowe. Należy zwrócić uwagę, czy liczba realizacji zmiennej losowej spełnia wymagania teorii rachunku prawdopodobieństwa