Lewar5

123

obowiązuje tu potwierdzona w sposób doświadczalny zasada, że iloczyn prędkości i promienia krzywizny jest wartością stałą

v • r = const

Z powyższej zasady wynika równanie

a stąd

Największa prędkość będzie wobec tego występowała przy ściance wewnętrznej kolana lewara, wzdłuż łuku zatoczonego najmniejszym w danych warunkach promieniem krzywizny,

Z kolei określmy średnią prędkość przepływu w kolanie lewara, a tym samym w całym lewarze.

Przepływ przez elementarną, prostokątną powierzchnię przekroju lewara (rys. 74 b) określa wzór

dQ = v • B • dr

Całkując to wyrażenie w odpowiednich granicach i podstawiając w miejsce prędkości v wypływającą z równania v * r = v₀ • r₀ zależność

otrzymujemy

B * v • r ■ ~ = B • v - r (ln 11 - ln r ) o o r    oo    o

Ponieważ ln R - ln r₀ » ln , a = n, więc wzór na przepływ przez kolano lewara przyjmie ostatecznie postać

(113)

Q = B • v_Q • r_Q • ln(n) .

Z drugiej strony ten sam przepływ można wyrazić jako iloczyn prędkości średniej i powierzchni przekroju lewara, a więc wzorem

Q = v_śr • B-(H - r₀)

Przyrównując dą. siebie prawe strony obu powyższych równań otrzymujemy po uproszczeniach i po rozwiązaniu względem prędkości średniej - wzór

sr

v_o • ln (n)

n - 1

(114)