zad2 bmp

Matematyka

Lista 2

1.    Policzyć wartość wyrażenia:

(a)    iog^-j), log(0,00001), log(5) + log(2);

(b)    log₂(4¹⁰⁰), log₅(v^/5), log₇(4|);

(c)    2^lo&»<⁵\ 10^las(²t log₂(2i) - log₂[8i).

2.    Rozwiąż równania i nierówności;

(a)    2*"¹ +4^X = 80; Z**^+% = 3³*;

(b)    (2*⁺¹)² > 32; 2^2x2+x > y^;

(c)    log(.T - 5) - log 2 = | log(3.T - 20); log a: = - Łog(ar + 1);

fd) log{3ar - 91) - log(30 - ar) = 1; log(2;r 4-14) 4- log(:r + 12) — 3;

(e) log(35 — x³) > 3 log(5 — ar).

3.    W ciągu arytmetycznym mamy dane m — 2. r = 1. Obliczyć:

(a) 05. <xxo,    (b)    a-i    + 02 + •••050;    (ci    ogj 4- 051    4- <7.52    4 ..,atoo-

4.    W ciągu geometrycznym mamy ducie    j₅ =*. 80OÓ2:.    r    = Obliczyć:

(a) ai, Gio;    ,(b)    «j    4- <12 4- —U5;    (c)    ag + ag 4- a? 4-    --aio-

ó. Obliczyć sumy:

(a) | 4- Ł -r    | 4-    (b)    7    4-9 4- 11 4- -121;    (c)    3 4- 10 4-    17 4-    + 1116.

6. Oblicz EŁ&O, gdzie

(a)    k --- 1, n — 100, «i — 2, a_i+i = a.-_t +

(b) k = 4, n = 15, a< = Jy,

(c) k — 5, n = 15, a₂ = 0, a,-₊1 = a,; - 2.

V