Image45 (13)

88

b. Z warunku

otrzymuje;

2.28

a.

m V„

2.29.

r = 6 • 1(T¹⁵ [m].

2.30. Pole sił jest potencjalne w przypadku a. Za te; układ jest zachowawczy

const.

w przypadku zadania a

E = E_k + E

Z drugiej strony

E

'•'■5

o

o

= E„(0,0,0)-    ma dy + Im sinz dz

„(0,0,0) - m(a + 1).

Stąd wobec

n

n

E_k 1, 1, - + EJ 1, 1, - = EJ0, 0, 0) + EJ0, 0, 0)

2

2

EJO, 0, 0) = 0,

otrzymujemy

= m(a + 1)

E_k( 1, 1,5

2.31

a. Przyjmując początek osi x w ustalonym punkcie B, a zwrot osi zgodny z kierunkiem ruchu punktu A, otrzymujemy równanie ruchu w postaci

dv    b

— = — x at    m

Stosując podstawienie

dv

dt

= v

dv

dx

uzyskujemy po dwukrotnym scałkowaniu równania ruchu

x —

v

b

m

sin/i

t

b. Z zasady zachowania energii

mv

2

bx

2

mu

znajdujemy

b

m

v — +