Image45

88

Stąd

b. Z warunku

dEp

dr

otrzymujemy

2.28

a.

r = 6 • 1(T¹⁵ [m].

2.29.

1

W

2.30. Pole sił jest potencjalne w przypadku a. Zatem w przypadku zadania a układ jest zachowawczy

E

E_k + E

const.

Z drugiej strony

n

0

TL

2

o

Et 1,1,- = E. (0,0,0) - ma dy + m sinz dz

2

£„(0,0,0) - m(a + 1).

. ^ •*>

o

Stąd wobec

n

E_k[ 1, 1, ^1 +    1.

71

2

= E_k (0, 0, 0) + E_v (0, 0, 0)

i

E_k(0, 0, 0) = 0,

otrzymujemy

E, 1, 1,

n

2

m(a 4- 1)

2.31

a. Przyjmując początek osi x w ustalonym punkcie B, a zwrot osi zgodny z kierunkiem ruchu punktu A, otrzymujemy równanie ruchu w postaci

dv

dt

b

= — x m

Stosując podstawienie

dv

dt

= v

dv

dx

uzyskujemy po dwukrotnym scałkowaniu równania ruchu

x —

v

b

m

sin h

t

b. Z zasady zachowania energii

mv

2

bx

2

mv

2 ’

znajduje