Image53 (14)

193 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Dane:

n = 1 mol Q = 6,16 kj= 6160 J ti = 21° C    Ti =27K+273K=300K

J

Cv — 21

R = 8,31

mol■ K J

K ■ mol

Zadanie 693 str.139

Szukane:

t₃ = ?

p=const

-«—

V=const

^u    V

Podczas przemiany izochorycznej gaz pobrał ciepło Q zwiększając temperaturę od Ti do T2, więc:

Q = c_vn-AT i AT = T₂ - Ti skąd Q = c_v • n • (T2-T1)    /: (c_v • n)

Q

c_v • n

= T₂-Ti

T₂ = Ti +

Q

c_v • n

Ze stanu 2 do 3 gaz przeszedł w wyniku przemiany izobarycznej, więc oddane ciepło Qi wyrazimy wzorem:

Qi=Cp-n*AT    i AT = T3-T₂ i Cp = Cv + R

Po podstawieniu:

Qi = (Cv + R) • n • (T3 - T₂),

lecz Qi = - Q ponieważ podczas tej przemiany gaz oddał ciepło Q, więc:

-Q = n-(c_v + R)-(T3-T₂)    /:[n-(c_v+R)]

Przekształcając ostatnie równanie obliczymy temperaturę końcową T3 gazu.

- Q

n • (c_v + R)

T3 = T₂-

= T3-T₂ Q

n • (c_v + R)

T3 = T1 +

Q

T₃ = 300 K+

n • c_v n • (c_v + R) 6160 J

6160 J

1 mol■ 21

K • mol T₃ = 300 K + 293 K-2^0 K T₃ = 383 K

1 mol •

21

^J +8,31 ^J

K ■ mol

K ■ mol

Odp.: W stanie końcowym gaz osiągnie temperaturę 383 K.

Zadanie 694 str.139

Dane:    Szukane:

Q = 20 kJ- ciepło pobrane    rj = ?

W = 6 kJ- wykonana praca

Ze wzoru na sprawność silnika cieplnego otrzymamy:

W

^ = 0 __6kJ_

¹¹    20 kJ

11=0,3

Odp.: Ten silnik zamienia na pracę 0,3 pobranego ciepła (30%).

Zadanie 695 str.139

Dane:    Szukane:

r| = 0,25    Qi = ?- ciepło pobrane ze źródła w czasie jednego cyklu

62 = 750 J- ciepło oddane do chłodnicy

Ze wzoru na sprawność otrzymamy:

r| • Qi = W

W czasie jednego cyklu silnik pobiera ciepło Qi, wykonując pracę W i oddając ciepło Q2 do chłodnicy, więc:

Qi =W + Q₂

/: (1 -ii)

W = Qi - Q₂ , ale W = ti • Qi, więc ti-Qi=Qi-Q₂ Q2 = Qi -t] • Qi Q2 = Qi *(1 -11)