Matem Finansowa8

128 Ciągi kapitałów

Sumując zapisane wyżej zaktualizowane na koniec lipca raty spłat długu otrzymujemy:

K^<7)=XK_ja+i(t.-t_j)+XK_ja+i(t_j-t,))"¹«1001,41zł.

j=l    j=4

Suma nominalnych wartości rat długu wynosi 1000 zł, natomiast suma ich wartości zaktualizowanych na koniec lipca - wartość aktualna ciągu spłat długu wynosi 101,41 zł.    *

W teorii matematyki finansowej oraz w praktyce finansowej szczególnie wyróżnionymi momentami aktualizacji ciągów kapitałów (płatności) są momenty początkowy t=0 i końcowy t=t_n -data ostatniego kapitału (płatności).

Wartość aktualną ciągu kapitałów (płatności) na moment t=0 nazywamy początkową lub obecną wartością ciągu. W literaturze angielskiej dla określenia początkowej wartości ciągu używa się nazwy Present Value (PV).

Początkową wartością ciągu kapitałów nazywamy wartość aktualną tego ciągu w momencie początkowym t=0.

Aby wyznaczyć wartość początkową ciągu kapitałów, należy wszystkie elementy tego ciągu zdyskontować. Sposób obliczania tej wartości przedstawimy na rysunku (4.5) i zapiszemy wzorem (4.8).

Zaktualizowaną na datą ostatniego kapitału wartość ciągu kapitałów nazywamy końcową wartością ciągu (Futurę Value - FV).

Końcową wartością ciągu kapitałów nazywamy wartość aktualną tego ciągu w momencie t=t„ - daty ostatniego kapitału ciągu.

W celu wyznaczenia końcowej wartości ciągu kapitałów należy wszystkie elementy tego ciągu oprocentować. Sposób wyznaczania tej wartości przedstawimy na rysunku (4.6) i zapiszemy wzorem (4.9).