Obraz2 (151)

W atomie wieloelektronowym oddziaływania między określonym elektronem i wszystkimi pozostałymi elektronami nie mogą być dłużej traktowane jako zaburzenie, szczególnie wtedy, gdy elektron znajduje się na jednej z zewnętrznych orbit. Metoda, którą zwykle stosuje się w celu obliczenia położeń poziomów energetycznych złożonych atomów nazywa się metodą pola samouzgodnionego Hartree’ego. Dany elektron porusza się w polu jądra, które praktycznie jest stacjonarne, i w szybko zmieniającym się polu pozostałych elektronów. To ostatnie może być przybliżone przez pole średnie o symetrii kulistej.

Postępowanie użyte w obliczeniach możemy opisać posługując się przykładem pier-wiastka numer 37, czyli rubidu. W celu obliczenia funkcji własnej i energii jednego z elek- ■ tronów, odgadujemy kształt rozkładu gęstości pozostałych 36 elektronów. Stąd możemy obliczyć radialne pole elektryczne (korzystając z prawa Gaussa) i tym samym potencjał, f Do obliczonego w ten sposób potencjału dodaje się potencjał jądraro Z = 37. Równanie S Scbródingera dla tego elektronu rozwiązuje się numerycznie. Postępowanie to powtarza * się dla wszystkich 37 elektronów, przy czym rozkład ładunku zmienia się nieco w zależności od elektronu (lub stanu), dla którego przeprowadzamy obliczenia.

Kiedy obliczymy już wszystkie funkcje falowe, otrzymamy nowy układ krzywych rozkładu gęstości i będziemy mogli przystąpić do powtórzenia całej operacji. Proces ten powtarza się aż do osiągnięcia zgodności między obliczonymi funkcjami falowymi i zało-żonymi rozkładami ładunku. Z tego właśnie powodu metoda ta nazywa się metodą pola ' samouzgodnionego. Nie jest ona bardzo dokładna po części dlatego, że w ogólności rozkład gęstości nie jest kulistosymetryczny, jak to założyliśmy. Jednakże odstępstwo od kulis-Jg tości rozkładu i inne efekty (np. symetria ze względu na wymianę) nazywane oddziaływa-H niami resztkowymi mogą być traktowane jako zaburzenia (patrz paragraf 9-6).

Na rysunku 9-5 przedstawiony jest schemat poziomów energetycznych obliczonych tą9 metodą w zestawieniu z poziomami energetycznymi atomu wodoropodobnego. Ponownie * pojawiają się stany, które poznaliśmy już przy

(a)