Obraz3 (67)

(78)

84

Wstawiając tę zależność do równania Bernoulliego otrzymamy:

L¹ "(af )]= ^2gH

^V2

,7-gH

-A~ ²

Jeśli stosunek przekrojów jest bardzo mały np. .

‘2

< 0,1, to wyra

żeni e ^(A2^/A1⁾ można zaniedbać; otrzymujemy wtedy

(78a) '

V    2gH'

Pragniemy zwrócić uwagę, że zadanie to rozwiązaliśmy, posługując się równaniem Bernoulliego i ciągłości przepływów. Wiele zadań a nawet zagadnień rozwiązujemy za pomocą tych równań.

Rys. 56. Opływ ciała stałego

Zadanie 2. Wyznaczyć ciśnienie w punkcie .czołowym (w punkcie stagnacji) ciała opływanego. Najpierw opiszemy opływ dookoła ciała. Ponieważ ciało stałe jest _|( nieprzepuszcżalne" dla opływającego czynnika, wobec tego,’ nie mogą je przeciąć linie prądu. Obraz tego przep.ływu pokazano na rys. 56. Pewne linię opływają ciało od strony górnej, inne od strony dolnej; grupy tych linii oznaczano'na rys. 56 literami a i b. Istr‘.eje'. zatem pewna linia, prądu I rozdzielająca obie wymienione grupy. Linia ta padająca jakoby prosto w czoło ciała opływanego, na jego powierzchni w punkcie §, rozgałęzia się i biegnie dalej wzdłuż konturu ciała po jego stronie górnej i dolnej, a następnie w punkcie S2 oba rozgałęzienia łączą się i biegną dalej. Do punktu    elementy płynu dochodzą w kierunku prostopadłym clo powierzchni ciała opływanego, a następnie od punktu S-j    począwszy

biegną w kierunkach stycznych do tej powierzchni. Tak więc elementy płynu w punkcie S-| doznają gwałtownej zmiany kierunku przepływu o kąt 90°. Tego rodzaju opływ punktu    jest .tylko wtedy możliwy,

jeśli prędkość w tym punkcie v_s jest równa zeru. W przeciwnym wypadku przy tak gwałtownym zakręcie linii prądu przy spios zenie od -środkowe ^vg/^r^ byłoby nieskończenie duże ( r,^ = 0 promień krzywizny linii prądu w punkcie S'^ ) . Rozumując ans logiczniejeśli tylko zawsze linie prądu szczelnie przylegają do ciała, dojdziemy do wniosku, że w punkcie    na spływie, prędkość jest również równa