Obraz
5 (132)

46

Wyznaczając momenty te względem punktu Sw siebie otrzymamy:	i porównując je do
= W3. • 1 = A W. d	| (43)
Wprowadzono oznaczenia:
1 - odległość między siłami W i
d - odległość między siłami AW i AW 4*	(

Wartość momentu M_Q wyznaczymy teraz za pomocą wielkości geometrycznych ciała pływającego. Przekrój otrzymany z przecięcia statku płaszczyzną lustra cieczy, nazywamy płaszczyzną pływania. Pole tej płaszczyzny niech wynosi A. W płaszczyźnie pływania umieszczamy osi układu współrzędnych x/y. Oś y biegnie wzdłuż statku i znajduje się w płaszczyźnie jego symetrii; oś x jest prostopadła do osi y .

Siły' AW reprezentujące ciężar cieczy wypartej przez klin AOA lub BOB, składają się z elementarnych sił dW, których wartości wynoszą:

dW =

gp

x sin-^ o

dA ~ g p ₀^X^ dA .

/

P_Q ^m gęstość cieczy

dA - pole podstawy elementarnego słupa wody

x - odległość elementu powierzchni dA od osi y.

Przyjęta zależnoś ć p r zybliżona sin^^.^ jest uzasadniona,gdyż rozpatrujemy małe kąty .

Moment M_q = d AW jest równy sumie momentów sił dW względem osi y. Stąd mamy:

M = d AW

=lf=

x dW =

gp

$•

dA =

gp

Wyrażenie

Z

x dA

jest momentem bezwładności

A

pływania A względem osi y ; oznaczono je symbolem dzając ostatnią zależność do równania (43) otrzymamy:

p łasze zyzny ly • Wprowa-

M = Wcw. • 1 = g p ^ I o ^    > o y

stąd odległość między siłami W i W^. wynosi:

1 =

gp ^ I    gp -Zr I

' o y _ Jo i

(44)

Wc

Q