46 (69)

Moment statyczny względem osi OY materialnego płata S o gęstości rozkładu masy p:

My =    + ?²p(x, y,z)dS.

S    .2

Moment bezwładności względem płaszczyzny XOZ materialnego łuku L o gęstości rozkładu masy

B_xz = Jy²p(x, y,z)di.

L

Moment statyczny względem osi OX materialnego obszaru płaskiego o gęstości rozkładu masy p:

{aj e>

M_y = Jjxp(x,y)dxdy.

M (k.    C

Środek ciężkości obiektu materialnego

Współrzędne środka ciężkości obiektu płaskiego:

M '

Np. współrzędne środka ciężkości łuku materialnego:

Jxp(x,y)dl Jyp(x,y)dl ^X° Jp(x,y)dl ’ ^Vc Jp(x, y)dl '

L    L

Współrzędne środka ciężkości obiektu przestrzennego:

x

c

Myz M ’

^Mxy

M '

Np. współrzędne środka ciężkości bryły materialnej V:

|JJxp(x, y, z)dxdydz JJJyp(x,y,z)dxdydz jjjzp(x, y, z)dxdydz

X = —- y =    - 2    = —_

J|Jp(x,y,z)dxdydz ’ ^c JJJp(x, y, z)dxdydz ’ ^c JJJp(x, y, z)dxdydz ’

V    V    V

46 MAT2 Mechatronika Jan Nawrocki