S6302970

11.6. Cięgna zewnętrzne

Cięgna należące do grupy drugiej i trzeciej kontaktują się tylko punktowo z betonem sprężanej konstrukcji i Ich działanie sprowadza się do sił skupionych łatwych do określenia. W zakotwieniach końcowych działają poziome siły sprężające P, a na dewiatorach siły skierowane pionowo ku górze:

V_p = P sina dla trapezowej trasy cięgien (rys. 11-2a).

V_p = 2P sina dla trójkątnej trasy cięgien, (rys. 11-2b).

Straty siły sprężającej obliczamy zgodnie z p.11.4., przyjmując współczynniki tarcia stosownie do założonych urządzeń poślizgowych na dewiatorach. Ola cięgien należących do grupy trzeciej należy dla stanów granicznych użytkowania uwzględnić dodatkowo różnicę temperatur stali sprężającej I betonu AT = 10°C. Wynika stąd ubytek sprężenia:

Aa_? (7) = ATx Oj-a E_p =

= 10 x ia®x 2 X 10⁵ = 20 MPa. [11-5]

Stan graniczny nośności belek sprężonych cięgnami zewnętrznymi wymaga odrębnego omówienia. Przede wszystkim trzeba zauważyć, że jest to Inny sposób sprężenia, prowadzący do innego schematu statycznego. Dla trapezowej trasy cięgien jest to schemat belki na dwóch wewnętrznych sprężystych podporach (rys. 11-3) o zmiennym nieliniowym współczynniku podatności. Wykres momentów od sprężenia nie jest dopasowany do obwiedni momentów zginających. W celu zwiększenia reakcji pionowych na podporach C i D, zakotwienia cięgien na czołach belki lokowane są możliwie wysoko. W efekcie składowa pozioma siły sprężającej spręża strefę ściskaną przekroju betonowego, co jest główną przyczyną przedwczesnego miażdżenia tej strefy i niewykorzystania nośności cięgien sprężających (patrz p. 11.3). Ola uzyskania prawidłowego obrazu zarysowania trzeba belkę odpowiednio nasycić zbrojeniem zwykłym o dobrej przyczepności. Zbrojenie zwykłe jest potrzebne także do przeniesienia momentów zginających, które przy niekorzystnym obciążeniu powstają

y777777777777777777777777777777777777777T/y
^4^	/■
\ -
i t		i	t- *

P

Rys. 11-2. Typowe trasy cięgien zewnętrznych

[iw,

Naciąg zewnętrznego cięgna siłą o składowej poziomej P wywoła w słupkach siłę ściskającą:

L Pd(c²+d²X2jc²+d³-2c+l) ^p    2cO    • 1 J

a w belce głównej siłę ściskającą:

|1|§ [11-111

Centryczne sprężenie belki głównej siłą P₀ wywoła w słupkach siłę:

.. PrfitdK

^yp⁼~^J&- '    [H-1%

a skuteczna siła sprężająca w belce wyniesie:

N„-Po-%^- .    (11-131

Znak „minus" we wzorze [11-12] oznacza Ze w belce sprężonej cięgnem zewnętrz-

w przęsełku C-D. Nośność przekroju środkowego belki należy obliczać tak, jak nośność przekroju żelbetowego.

Przyjmijmy schemat statyczny belki jak na rysunku 11-4. Za niewiadome przyjmiemy siły V_p działające w nfeodkształcalnych wahaczowych słupkach. Przytaczamy rozwiązanie. jakie podali Mara i FOrstz Politechniki (ETH) w Zurychu [K13(2)J.

Dla równomiernie rozłożonego obciążenia q otrzymujemy:

w    ęcfl³ -2c²/+ć³)d^zicA

^p    24iC    ' |%f

gdzie:

[11-7]

Obciążenie q wywoła ugięcie belki w środku rozpiętości:

5ql* V_pc(3l²-^_l    _t11._ai]

384E/ 24EI

Jeśli słupki obciążymy dwiema symetrycznymi siłami skupionymi 0,50, to:

fiys. 11-3. Schemat belki na podporach sprężystych

Rys. 11-4. Schemat statyczny belki sprężonej cięgnem zewnętrznym o trapezowej trasie