Scan0013 (2)

Rozdział 2

Tautologie. Wynikanie logiczne. Systemy dowodzenia

2.1 Tautologie

Definicja 2.1 Formułę nazywamy:

•    spełnialną, gdy dla pewnej interpretacji ma wartość 1,

•    tautologią (prawdziwą, prawem rachunku zdań), gdy dla wszystkich interpretacji ma wartość 1,

•    kontrtautologią (sprzeczną, niespelnialną), gdy nie jest spełnialna, czyli gdy dla wszystkich interpretacji ma wartość 0,

•    nieprawdziwą, gdy nie jest prawdziwa, czyli gdy dla pewnej interpretacji ma wartość 0.

Przykład 2.1

p	~ p		p A ~ p
0	1	1	0
1	0	1	0
	spełnialna,	tautologia	kontrtautologia
	nieprawdziwa	(prawdziwa)	(niespełnialna)