Segregator1 Strona4

Tekst źródłowy dla grupy I Okres półtrwania

Każdy pierwiastek promieniotwórczy charakteryzuje się własnym tzw. okresem półtrwania. Jest to czas, po którym liczba atomów pierwiastka promieniotwórczego zmniejszy się o połowę. Symbolem okresu półtrwania jest ti . Może on wynosić od 10²¹ lat do mniej niż 10^-9 s.

Liczbę atomów N, jaka pozostanie po czasie t z początkowej liczby atomów Nq, można obliczyć według wzoru:

^JV = ^JV»-®^T

Przykład

Izotop ²²³ Fr charakteryzuje się ri = 22 minuty*; Gdy będziemy dysponować 100 atomami tego izotopu, to po22 minutach pozostanie tylko 50 atomów. Po kolejnyeh22 minutach - połowa z tych 50 atomów, czyli 25 atomów itd.

Jeżeli do obliczeń zastosujemy odpowiedni wzór, to otrzymamy:

/1\ 22 1

N = 100 ‘ f 2 )    = 100 • - = 50

44    9

N = 100 • ( i) ²² = 100 • ( i ) = 100 ■ i = 25 Zadanie

Stwierdzono, że w pewnej próbce organicznej jest 60 mg izotopu ¹⁴C. Jaka ilość tego izotopu pozostanie po 22920 latach?

Dane:

mo = 60 mg t = 22920 lat

Rozwiązanie uczniów:

t

m = mo • (|) ^

22920    *

m = 60 • (|) ⁵⁷³⁰ = 60- (!) m = 3,75 mg

73