skan0137

140 Roztwory i równowagi fazowe

Równanie (4.24) jest nazywane prawem Van’t Hoffa. Dla roztworów elektrolitów ciśnienie osmotyczne wyraża się wzorem

77 = icRT.    (4.24a)

Właściwości roztworów ujęte wyrażeniami (4.16), (4.18) oraz (4.22)-(4.24) noszą nazwę koligatywnych.

Przykład 4.8. W rozcieńczonych roztworach makrocząsteczek zależność ciśnienia osmotycznego od stężenia c (wyrażonego w kg • m~³) przedstawia równanie

RT

M₂

+ bc\

gdzie b jest tzw. stałą oddziaływania. Z poniższych danych, odnoszących się do 25°C, wyznaczyć masę cząsteczkową substancji rozpuszczonej M₂ i stalą oddziaływania b oraz oszacować ich błędy AM₂ i Ab.

c' [kg • m ^3]	25,2	37,1	50,9	63,2	77,1	90,3	103,8
77 [hPa]	142	223	321	436	588	719	871

Rozwiązanie. Do celów obliczeniowych wprowadźmy oznaczenia y = = IJ/c oraz a = c . Powyższe równanie będzie miało wówczas postać y = A + Bx, gdzie A = RT/M₂ oraz B = b. Dane z tab. 4.5 dopasowano metodą najmniejszych kwadratów do równania linii prostej (rys. 4.6)

Tabela 4.5

a- [kg - m ^3]	25,2	37,1	50,9	63,2	77,1	90,3	103,8
77 [hPa]	142	223	321	436	588	719	871
V [j • kg-^1]	563,5	601,1	630,6	689,9	762,6	796,2	839,1

Wartość parametru A wynosi 463 ± 12 [J • kg ⁵], natomiast wartość para metru B równa się 3,66 ± 0,18 [J • m³ • kg^-2]. Zatem

RT 8,314-298,15

M-) - —— - -777- = 5,j54 kg • mol (5354 g • mol ^l).

A

463

AM₂ =

dM₂

~dl

AA    AA    12

AA = RT = M-, — = 5,354 • 7777- = 0,139 kg ■ mol"¹

A

A

463