skan0170 (2)

Roztwory i równowagi fazowe 173

mamy

MC*

AH° = AH°_opni + (T- 7_t więc otrzymane wyrażenie będzie miało postać

In

^/(c)

«/(s)

_1 R L

1

p ¹ topn,;

T,

topn. i

+

JCp

R

T

^x topn.;

(4.47)

gdzie AH°_opnj jest entalpią topnienia czystego składnika i w jego temperaturze topnienia T_xopnJ.

Wyrażenia (4.46) i (4.47) noszą nazwę równań van Laara-Hildebranda.

Przykład 4.15. Układ KCl-AgCl wykazuje całkowity brak mieszalności w fazie stałej. Temperatura topnienia KC1 wynosi 1045 K, a jego entalpia topnienia 25,5 kJ • mol^-1. Ile gramów AgCl można rozpuścić w 100 g KC1 w 1000 K, zakładając, że roztwór chlorku srebra w KC1 jest idealny?

Rozwiązanie. Przy braku mieszalności w fazie stałej występują tam wyłącznie czyste składniki, toteż «_Kci (^s) ⁼ 1- Dla roztworu idealnego }’kci(^c) ⁼ U a wńęc £7_KC1(c) ⁼ *kci(^c)- Podstawiając to do wzoru (4.46), otrzymamy

ln*KCi(c) =

^^topn

RT

T

T

¹ topn

25,5 • 10³ / _ 1000 \ 8,314 ■ 1000 V 1045 /

-0,1321.

Stąd x_Kci(^c) = 0,876 ^oraz -^AgCi(c) = 0,124. Ponieważ «_Agci/»KCi = ^xA_ga^/xKCb

^mAgC\ ~ ^mK.C\

Miga ^A'AgCi _ _inn 143,3 Mcci a-kc, ^1UU‘ 74,6

0,124

0,876

27,19 g.

W temperaturze 1000 K rozpuszczalność AgCl W'ynosi 27,2 g/100 g KC1 (21,4% wagow^rych). ■