skanuj0011 (55)

4.6., WYWAŻANIE MASZYN I MECHANIZMÓW 167

4.6.;1. Wyważanie mas w ruchu obrotowym wokół nieruchomej osi

W tym przypadku możliwe jest całkowite wyeliminowanie reakcji dynamicznych wywołanych niezrównoważonymi siłami bezwładności. Zilustrujemy na przykładzie, jak niewielkie przemieszczenie środka masy względem osi obrotu prowadzi do powstawania dużych sił reakcji w podporach.

PRZYKŁAD 4.21. Niech masa wirującego wału m = 10 kg, stała prędkość kątowa w = 1000 s^-1, odległość środka masy od osi obrotu r_q =

= 0,0001 m. Stąd wartość siły bezwładności

P_D. = mr_cco² = 10*0,0001*1000² = 1000 N.

D *ls    D

Ciężar członu wynosi około 100 N, co oznacza, że przy przemieszczeniu środka masy o 0,1 mm siły bezwładności i reakcje w podporach 10--krotnie przewyższają jego ciężar.

Obecnie podamy warunki ogólne, które powinien spełniać układ sił bezwładności, aby człon był wyważony częściowo lub całkowicie. Niech człon sztywny z masą rozłożoną obraca się wokół osi z układu współrzędnych (x, y, z) (rys. 4.36) z prędkością kątową w i przyspieszeniem kątowym e. Określimy wypadkową siłę bezwładności i moment pary sił bezwładności członu względem osi układu współrzędnych.

Wyrażenia dla rzutów sił i momentów sił mają postać:

p X	S	miii)^2 xa U	- eys).
p y	=	mila^2 ys	+ e*s>,
^Pz	=	0
oraz
M	=	it)^2 J +	tJ ,
X		yz	zx
M	-	+ cg 3 ł	zJ „ ,
y		Z X	yz'
M. iz	-	N U 1

gdzie x g_f y g są współrzędnymi środka masy S względem osi obrotu z,

«,’ jest momentem bezwładności wirnika względem osi z, J , J są 2    y 2    zx

momentami dewiacyjnymi masy względem odpowiednich osi.

Wypadkowa siła bezwładności P_ na podstawie (4.109) ma postać:

D