img007 (51)

SYSTEMY POMIAROWE 2 - EGZAMIN 000615

Zadanie 1    7 pkt

Zdefiniować jednym zdaniem każde z następujących pojęć: zmienna losowa, przedział ufności, estymator nieobciążony, estymator największej wiarygodności, kryterium informatywności eksperymentu, funkcja regresji, ortogonalny plan eksperymentu.

Zadanie 2    5pkt

Wyznaczyć wartość oczekiwaną p_y(t) sygnału wyjściowego przetwornika pomiarowego wiedząc, że sygnał wejściowy ma

postać: x{t) = exp(-a?) dla t > 0, gdzie a jest realizacją zmiennej losowej a o rozkładzie równomiernym w przedziale [1, 2], a charakterystyka statyczna przetwornika ma postać: y - \[x . Sporządzić wykres zależności ju_y (t) .

Zadanie 3    8 pkt

Do statycznego wzorcowania toru pomiarowego, którego adekwatnym modelem jest równanie: y -——— (gdzie x jest

1 + /7jX

mezurandem, a y surowym wynikiem pomiaru) zastosowano zmodyfikowaną metodę najmniejszych kwadratów (ZMNK) oraz zbiór danych odniesienia ^l, y™¹ | n — l,...,ivj, taki, że |x'^al ] « 1 oraz:

= 2 ,s_y

₌ _Lyy“

2.    =i.

N‘

= -Yx?

Wiedząc, że ZMNK polega na minimalizacji wskaźnika:

N

lWWs2.

j(po »P\)=Z h?¹1¹+Pi^x?)- />of

n

oszacować wariancję estymaty p_{ parametru p_{ przy założeniu, że dane ^^al j n = 1,...,7V j obarczone są niezależnymi błędami przypadkowymi o zerowej wartości oczekiwanej i wariancji er² , a błędy danych | n = 1,...,A/J sąpomijalne.