img057 (8)

METODY ANALITYCZNEGO PRZEDSTAWIANIA SYGNAŁÓW Uogólniony szereg Fouriera

dla którego współczynniki a, określone są zależnością

nosi nazwę uogólnionego szeregu Fouriera

19

METODY ANALITYCZNEGO PRZEDSTAWIANIA SYGNAŁÓW Uogólniony szereg Fouriera

•    podane powyżej definicje można uogólnić na układ ortogonalnych funkcji zespolonych

•    warunek ortogonalności dla układu funkcji zespolonych zapisuje się następująco

h

Jw_;(/)M*(r)jr = 0 dla i * j, gdzie i,j = 1,2,...

'l

•    kwadrat normy jest równy

Ihf = }w,(/KW*=

'l    'l

•    współczynniki uogólnionego szeregu Fouriera dla układu ortogonalnych funkcji zespolonych wyznacza się z następującego wzoru

^ai =    1ĄYAM

w,

20