img209

2. ARYTMETYKA I ALGEBRA

2.1. ZAPISYWANIE LICZB NATURALNYCH, DZIAŁANIA NA UŁAMKACH LICZB RZECZYWISTYCH

Rozwinięty zapis liczby naturalnej w systemie dziesiętnym:

a =a_n -10" +a_{n l} • 10" ¹ + ... +a, • 10¹ +a₀-10°, gdzie neNa współ. a₀,a_t,.. ,a_n€ {0; 1;.. .9} f\a_n * 0. Zapis liczby naturalnej a za pomocą reszty z wynikającą z dzielenia przez liczbę naturalną b> 1:

a-k-b +z, gdzie keN /\0śz<b.

Dzielnikiem liczby ajest taka liczba b, dla której istnieje ceN takie, że u = C‘b. Zapisujemy b\a. Liczba «jest wielokrotnością liczby b Liczba złożona n>l m

Liczba pierwsza to każda liczba naturalna, która ma wyłącznie dwa dzielniki, 1 i samą siebie (patrz tabela liczb pierwszych).

Zasady podzielności    Dodawanie i odejmowanie

Podstaw owe działania na ułamkach

_a a - licznik, b - mianownik ułamka

—    =c (we wszystkich ułamkach rozpatrujemy

mianowniki różne od zera)

—    = — «* ad = bc - równość ułamków b d

—    = — (c * 0) - rozszerzanie ułamków b bc

—    = (c * 0) - skracanie ułamków b b:c

Dodaw anie i odejmow anie ułamków