img381 (3)

Określić optymalni! > punktu widzenia minimalizacji kosztów wielkość zakupu tych dwu odżywek, przy założeniu, że organizm powinien otrzymać nie więcej niż 18 900 kalorii oraz co najmniej 270 jedn. białka, 90 jedn. witaminy A i 300 jedn. witaminy C.

Czy optymalna dieta ulegnie zmianie, jeżeli uwzględnimy warunek dietetyków, że w diecie powinno się znaleźć co najmniej 2 kg każdej odżywki?

186. Krawcowa otrzymuje z zakładów włókienniczych resztki lniane o standardowej szerokości 1,2 m i długości - 4,8 m. Z resztek tych szyje obrusy, które oddaje do sklepu. Na najbliższy miesiąc sklep zamówił 600 obrusów prostokątnych (o długości 1,5 m) i 200 obrusów kwadratowych (o długości 1,2 m); szerokość obrusów odpowiada szerokości resztek, czyli 1,2 m. W jaki sposób krawcowa powinna pociąć posiadany surowiec, aby zrealizować zamówienie minimalizując koszt odpadów powstałych w procesie cięcia, jeżeli koszt 1 m odpadu wynosi 3 zł?

187¹. Dyrektor pewnej firmy ubezpieczeniowej musi podjąć decyzję dotyczącą wyboru optymalnej struktury portfolio (lokaty środków pieniężnych pochodzących ze składek ubezpieczeniowych). Ma do wyboru 5 sposobów lokaty kapitału różniących się roczną stopą zwrotu kapitału, stopniem ryzyka związanym z zainwestowaniem środków pieniężnych oraz okresem, jaki jest niezbędny do zrealizowania zakładanej stopy zwrotu kapitału. Poziom ryzyka oszacowany został (subiektywnie) przez specjalistę do spraw portfolio w skali od 0 do 10 na podstawie znajomości bezpieczeństwa poszczególnych sposobów lokaty środków pieniężnych. Niezbędne dane zawiera tabl. 194.

Tablica 194

Alternatywne sposoby lokaty kapitału	Roczna stopa zwrotu kapitału (w %)	Ryzyko	Okres, na jaki należy zainwestować
Zakup akcji pewnego przedsiębiorstwa	12	2	4
Zakup obligacji państwowych	10	1	8
Zwiększenie rezerwy środków pieniężnych w banku	15	3	2
Spekulacja na giełdzie	25	4	10
Pozostawienie gotówki	0	0	0

Optymalna struktura portfolio ma gwarantować maksymalizację całkowitej stopy zwrotu kapitału, a ponadto wybierając strukturę portfolio należy uwzględnić następujące warunki:

1.    Przeciętny poziom ryzyka nie powinien przekroczyć 2,6.

2.    Przeciętny okres zamrożenia kapitału nie powinien przekroczyć 6 lat.

\ Co najmniej 15% środków pieniężnych powinno pozottlnć w formie (ołówki na bieżące wypłaty.

188. F irma konsultingowa oferuje kompleksową obsługę ekonomiczną i piawnii podmiotów gospodarczych. Szczegółowo zakres działalności firmy olH'|muje następujące usługi:

A konsultacje i opinie w zakresie prawa podatkowego,

Ił zakładanie i prowadzenie księgowości małych firm,

(’ prowadzenie podatkowej księgi przychodów i rozchodów,

I) przygotowanie dokumentacji do wniosków kredytowych,

F wycena wartości nieruchomości.

Firma zatrudnia trzech młodych pracowników i trzech doświadczonych księgowych. Prezes firmy oszacował czas, jaki przeciętnie zajmuje każdemu / pracowników wykonywanie poszczególnych usług w ramach obsługi 1 klienta (zainteresowanego podmiotu gospodarczego). Czasy te (w godz.) podano w lubi. 195, przy czym znak x oznacza, że dany pracownik nie ma kwalifikacji do wykonywania określonej usługi.

Tablica 195

Pracownicy	Usługi
	A	B	C	D	E
1	60	30	48	X	X
Młodsi 2	72	72	48	90	X
3	48	42	90	84	120
4	42	36	48	72	60
Doświadczeni 5	30	42	42	48	66
6	36	24	48	60	54

Zakładając specjalizację pracowników w wykonywaniu tylko 1 pracy, zuproponować ich przydział do świadczenia poszczególnych usług tak, aby zminimalizować koszty ponoszone przez klientów, którzy decydują się na kompleksowe korzystanie z usług firmy. Stawka godzinowa dla młodych pracowników wynosi 15 zł, a dla pracowników z doświadczeniem - 20 zł.

189. Rozwiązać następujący program liniowy:

a)

(1)    2x_x + 3x₂ < 600,

(2)    2x₁-(-8x₂<800,

(3)    x₂, x₂^l00,

Ąx_vx₂)= 10x_x + 15x₂ -» max;

b)

(1)    ^j+JCj^SO,

(2)    3x, +x₂tt60,

219

1

Zadanie zaczerpnięto z pracy [13].