img389 (3)

4. ó₃e(0;720), zatem b₃ = 450 mieści się w tym przedziale. Wtedy

	*2		'450 '
*b =	*3	=	862,5
	X*!		_ 450 _

F(x\, x₂, x₃) = 25 650 zł.

40. 1.    e(3; 18), c₂ e(3; 18), a zatem przewidywany wzrost ceny paszy Pj

nie spowoduje zmiany rozwiązania optymalnego. Koszt zakupu mieszanki wyniesie wówczas 45 zł.

2. Ponieważ b₂e (28,3636; 72), zatem b₂ = 40 mieści się w tym przedziale. Wówczas

	4		*1,6'
x’b =	*	=	19,2
	* X!		-4,2.

F{x\, x₂) = 39,6 zł.

3. b_te( 12; 42), ó₃e(-oo;42).

41. 1. c₂e(1,5;8,0625), c₃e(5,5;oo), a zatem decyzja o zakupie tańszego produktu Y nie spowoduje zmiany rozwiązania optymalnego, natomiast w przypadku produktu Z należy ponownie rozwiązać PL.

2. W przypadku witaminy C nie, b₂ = 38e(—oo;40), jeżeli natomiast chodzi o witaminy A i D, to b_t = 66,5 <£ (70; 270) i b₃ = 57 <£(60; 210), a więc optymalna baza ulegnie zmianie.

42.

	~ * ~ *2		6,8
3. *; =	* *1	-	9,4	, F(x\, x2, x3) = 93,3 zł.
	* L-^sJ		.6,0.
	^- * ~ *5		*320'
1. *;=	* *3	=	140	, x\ = x; = 0, F(x\,...,
	_*2_		.100
	'0	1,5 0'
B =	-1	3	0
	.0	0	2.

*4) = 710 zł,

2.    c₁e(—00; 3,792), c₂e (0,444; +00), c₃e(2,812; + 00), c₄e(—00; 6,458).

3.    c₂ — 1 e (0,444; + 00), a więc rozwiązanie optymalne się nie zmieni, natomiast łączny zysk obniży się o 50, czyli F(x\,..., x₄) = 660.

4.    óje(50; +00), b₂e{ — oo;420), b₃e(0; +00).

	_ t -XS		*320"
5. *; =	* X3	=	140
	« L*2_|		.150.

F(x\.....x_Ą) = 785 zł.

43. 1. bi e(0; 17,143), ó₂e(14; + oo).

	x2		"2,5"
2. Xb =	*4	=	2,5
	* *1		.6,25.

F(x\,x₂) = 500 zł.

3.    c₁e( — 30; + oo); c₂e( —125; +oo).

4.    c₂ = 90e( —125; +oo), a więc rozwiązanie optymalne nie ulegnie zmianie, natomiast przychód ze sprzedaży wzrośnie o 30.

44. 1. Dla c₁e(—oo\\9), c₂ e(10,8;22), c₃e(—oo; 12), c₄e(7;19) rozwiązanie optymalne nie ulegnie zmianie; proponowane zmiany cen mieszczą się w tych przedziałach.

2. ó, = 2800 e (1120; 5600), a więc baza optymalna nie ulegnie zmianie, a optymalne wartości zmiennych bazowych będą równe: x'_h =

*2		"5250'
* X4		3500

F{x_v,..„x\)= 112000 zł.

3. Nie, bo b₂ = 2300 e (1000; 5000), natomiast (przy b_L = 2000)

*	* “ *2		"3375"
xb =		=	3250
	A

F(jc1,...,x;) = 83 000 zł.

45. 1. c₂ — 17,28 e(9,6; 28,8) i c₃ = 12,96e(6,3; -l-co), a więc rozwiązanie optymalne się nie zmieni.

2. c₁ = 8e(4,8; 14,4), a więc rozwiązanie optymalne nie ulegnie zmianie, koszt zakupu pasz obniży się do 9600 zł.

x2		' 50 '
* L*iJ		_1350_

, .F(xi,...,x₄) = 13 680 zł.

3. b₂ — 840 e (300; 900), x£ =

46.    1.    = 4, x*₂ = 10, F(x\,x₂) = 31 200 zł.

2.    b_t = 14 000 _e (10 667,7; 24 000), b₂ = 42 000 e (32 000; 72 000).

3.    c_Ł e (1000; 3000), c₂ e (1866,67; 5600).

47.    1. xi = 8, x₂ = 4, F(x\, x*₂) = 110 zł.

2.    c₂e(7,5;15), a więc rozwiązanie optymalne się nie zmieni, koszt odżywki obniży się do 90 zł.

3.    óje(12; 16), b₂e(-oo;44), ó₃e(12;16).

* ~ x4		60"
x\		16
x*6		8
♦ Xij		.0.

F(x\,..., x₄) = 120 zł.

5. Przy optymalnych wartościach x₃ i x₂ witamina B dostarczona jest z nadmiarem, w ilości 44, a więc w tym przypadku rozwiązanie się nie zmieni.

235