IMG53

Zadanie 6: Wyznaczyć ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji /(*

Zadanie 7:Wyznaczyć asymptoty i ekstrema funkcji /(*) = ln —-—

Jt* 4-1

)-    4-i):

Zadanie S: Podać pełne badanie funkcji okreś /(*) =    -1n(**)

Zadanie 9: Wyznaczyć ekstrema i punkty przegina funkcji /(,) - ** ₊1) - Mc’ ).

Zadanie 10: Podać pełne badanie fbnkcji funkcji /(*)    naszkicować jejwykres.

Zadanie 11: Wyznaczyć punkty przegięcia i asymptoty funkcji /(*) = <!»*’)’ ₊ 4ł»4

Zadanie 12: Wyznaczyć punkty przegięcia i asymptoty funkcji /(*) =

Zadanie 13: Wyznaczyć asymptoty i ekstrema funkcji f(x)

fi)'.

Zadanie 14: Zbadać przebieg funkcji zdefiniowanej jako /: (l,e²} z> x - /(x)

(lnx)³ -In

|i + y+(*-2)x = l

Zadanie 15: Zbadać wzajemne położenie płaszczyzn o równaniach: \ mx+my + mz = m ,we/?/{o}

mx + 3y + «z = 2

w zależności od parametru meR.

4' Zadanie 16: Dla jakich wartości parametru a prosta k:    .. ₌Z—?

3 a

{x + y-2z

x = 0

z-3 .

jest równoległa do

i punkt A={3,1,0).

4-Zadanie 17: Zbadać wzajemne położenie prostych k_x :<*    ^ ¹ i k₂ : ——- = y = -z + 3 w

(4^ + z = 3    a

zależności od parametru ae/?-{o}. Jeśli leżą w jednej płaszczyźnie to napisać równanie tej płaszczyzny.

__    , f jr+v-x + I = 0    , f    x = —y    . . . _ . ,

Zadanie 18: Pokazać, że proste /, : <    , l, A    przecinają się. Znaleźć

¹ (2x+2y-2+I = 0 ² [2x->+3i = 6

równanie prostej przechodzącej przez ich punkt przecięcia i prostopadłej do płaszczyzny zawierającej te proste.