IMG19 (8)

gdzie r jest promieniem kulki, a v\—prędkością jej opadania, ponadto siła cięźkośt skierowana ku dołowi i siła parcia P skierowana ku górze określone równani;

Q = 4/3 • r* ' 7i - d • g

P — 4/3 • r³ • TT • d'

(<|

w których symbole d i d’ oznaczają gęstość materiału, z jakiego zrobiona jest kulił oraz gęstość cieczy, a r—jak wyżej promień kulki. Kulka opada pod działanie] siły będącej wypadkową siły ciężaru -i parcia.

2—P = 4/3 * r³ • 7i (d—d^f) • g

(70

Z chwilą gdy siła oporu R zrównoważy wypadkową Q—P, ruch kulki będzie w myś I zasady Newtona ruchem jednostajnym ze stałą prędkością v. Z równania

R = Q—P

czyli

6 • 7i * r ’ tj • z? = 4/3 • r³ - ji (d—</') • g można wyliczyć wartość rj

(71)

2    r²(d—d') ■ g

W celu wyznaczenia prędkości r, zaznacza się na naczyniu dwie linie w odległości s tak dobranej, aby spadająca kulka osiągnęła już na pierwszej górnej linii prędkość stałą. W tych warunkach

wobec czego

2 r* • (d—d') • g - t

(72)

Przykład. Do pomiaru lepkości oleju parafinowego użyto kulki ołowianej o promieniu r — 1,48 mm i gęstości d — 11,34 g/cm³. Obliczyć lepkość badanego oleju, jeżeli czas spadania kulki na drodze s = 64,5 cm był równy 6,5 s. Gęstość oleju w temperaturze pomiaru wynosiła 0,8900 g/cm³.

7? —

2 • (0,148)* - 981 • (11,34 — 0,890) - 6,5

9 * 64,5 17 = 502,7 cP

2.1J4. Ciecze newtonowskie i nienewtonowskie. Równanie (65) możemy przepisać w postaci

dc

dx

(73)

Oznaczając w nim spadek szybkości albo szybkość ścinania poruszających się warstw

dt>\    P . . '    .    ' Hj

— przez Di a iloraz—, czyli siłę działającą na jednostkę powierzchni (tzw. na-

\dx j •"    SI

pffzanie ścinające) przeź r; będziemy mieli

t = rj • D lub 7) —    (74)

co oznacza, że lepkość jest stosunkiem naprężenia ścinającego do szybkości ścinania.

Równanie (73) spełniane jest przez ciecze idealnie lepkie, zwane newtonowskimi, do których należą czyste rozpuszczalniki i bardzo rozcieńczone roztwory. Lepkość takich cieczy jest w stałej temperaturze wielkością stałą i nie zależy od naprężenia ścinającego. Większość substancji stosowanych w praktyce, a zwłaszcza w praktyce farmaceutycznej, to ciała nienewtonowskie, nieidealnie lepkie, a więc ciała, dla których wartość współczynnika rj nie jest wielkością stałą w stałej temperaturze, ale jest funkcją (z reguły nieliniową) naprężenia ścinającego

1 = /(*)

Lepkość taka nazywa się lepkością strukturalną dla zaznaczenia, że jest ona ■uwarunkowana strukturą tych ciał.

Przedstawiając graficznie zależność szybkości ścinania od naprężenia ścinającego, otrzymujemy krzywe zwane reogramami⁵ lub krzywymi płynięcia. Kształt ich jest różny i pozwala na podzielenie wszystkich substancji na cztery grupy (ryc. 75). ^A    3| /1

| r

Ryc. 75. Krzywe zależności D = /(t).

Krzywa I odpowiada cieczom newtonowskim i da się przedstawić równaniem D = c • t, gdzie 1

n

Krzywe 2 i 3 są charakterystyczne dla ciał pseudo plastycznych i plastycznych, w których lepkość maleje ze wzrostem naprężenia ścinającego. Różnica pomiędzy jednymi i drugimi polega na tym, że ciała plastyczne posiadają tzw. granicę płynięcia. Płynięcie ich następuje dopiero pod wpływem pewnego określonego naprężenia ścinającego. Do ciał pseudoplastycznych należą ślazy i niektóre żele, do plastycznych prawie wszystkie maści, pasty i zawiesiny. Specjalny rodzaj ciał plastycznych tworzą tzw. ciała tiksotropowe, do których należą wazelina i zawiesiny minerałów glinkowych. Ciała te wykazują zdolność do przechodzenia z żelu w zol pod wpływem bodźców mechanicznych. Przemiany takie są izotermiczne i odwracalne.

⁶ Rcologia jest to nauka o zjawiskach występujących podczas samorzutnych zmian kształtu cieczy i ciał stałych.