IMGW98 (3)

W przypadku elektronu kwantowanie orbitalnego momentu pędu i związać | z nim magnetyczna liczba kwantowa m, oznacza, że orbital 5 elektronu w atomie jest niezdegenerowany (m, = 0), orbital p jest trójkrotnie zdegenerowany (m, = 0, iii [ orbital d jest pięciokrotnie zdegenerowany (m, = 0, ±1, ±2) itd.

5.1.2. Spin elektronu

Elektron ma pewną cechę charakterystyczną, którą modelowo można sobie i wyobrazić jako wirowanie „kulki elektronu" wokóf. własnej osi. Elektron krążąc po i orbicie wokół jądra jednocześnie zachowuje się tak jak bąk wirujący wokół własnej { osi. Temu wirowaniu odpowiada realny, mierzalny doświadczalnie, wektor momenti | pędu zwany spinem. Jego wartość wynosi Js(s + l)h, gdzie s jest kwantową liczbą | spinową, która równa się i. W myśl reguł kwantowania momentów pędu, opisanych I w punkcie 5.1.1, w polu działającym na elektron spin elektronu może przyjmować I dwie orientacje o spinowych magnetycznych liczbach kwantowych m, równych [ —Ji + i i wykonywać precesję wokół kierunku pola pod kątem 55°. Jedną F z orientacji uznajemy umownie za równoległą, a drugą za antyrównoległą do I kierunku pola, chociaż ze względu na kąt precesji są to określenia nieprecyzyjne, i

5.13. Wektorowy model atomu

W poprzednich punktach rozdziału 5 omówiliśmy stany elektronowe jednego elektronu w atomie wodoru lub atomie wodoropodobnym. Stany te są określane! pięcioma liczbami kwantowymi n, /, m„ s i m_r Elektron może przechodzić z jednego f stanu do innego wskutek absorpcji lub emisji energii.

W układzie wieloelektronowym elektrony zajmują kolejno coraz wyższe możliwe | poziomy energetyczne począwszy od energii najniższej. Obowiązuje przy tym zaluu ‘ Pauliego, według którego w danym atomie elektrony nie mogą mieć jednakowych I wszystkich liczb kwantowych; stan każdego elektronu musi się różnić przynajmniej i jedną z tych liczb. Wynika z tego, że na poziomie n = 1 mogą się zmieścić tylko dwa > elektrony s, na poziomie n = 2 mieszczą się dwa elektrony s oraz sześć elektrono* j p itd. Powłoki elektronowe są więc rozbudowywane według schematu: ls² h¹ V f 3s² 3p⁶ 3d‘° 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 4f^u ... Skompletowanie elektronów na poszczególnych, poziomach daje zamknięte powłoki elektronowe o kulistej symetrii rozkłada v ładunku. Elektrony znajdujące się na zewnątrz zamkniętych powłok, na powłokach; nie wypełnionych, znajdują się więc pod wpływem pola elektrycznego jądra, którego { działanie jest zmniejszone wskutek obecności zamkniętych powłok elektronów i ekranujących jądro. Efektywne pole zaekranowanego jądra ma symetrię kulistą] Momenty pędu elektronów dodają się do siebie wektorowo. Powstaje wypadł kowy wektor momentu pędu orbitalnego    i wypadkowy wektor spiotf

i

$ =* £*|. które z kolei dodane wektorowo do siebie dają całkowity moment pjdtj

i.

J wszystkich elektronów atomu

Każdy z tych momentów pędu jest skwantowany według zasad omówionych 5.1 w punkcie 5.1.1

1L|	= y/L(L+ l)H	(5.2)
ISI	= y/S(S+ tjft	(5.3)
|/|	= yJj(J + 1)A	(5.4)

L jest kwantową liczbą orbitalną wszystkich elektronów w atomie, która może przybierać wartości 0,1.2, 3,... Zamiast cyfr stosuje się symbolikę literową podobną jak w przypadku jednego elektronu

L = 0 1 2 3 4 5

termy elektronowe w atomie S P D F G H    (5.5)

S jest kwantową liczbą spinową wszystkich elektronów w atomie, która może przyjmować wartości 0, i, l, || 2, ... Wielkość 2S +1 nazywa się multipletowością termu. Gdy S = 0, mamy do czynienia z termem singletowym, bo 2S + 1 = 1; gdy S~ ^ mamy term dubletowy, bo 2S + 1 = 2; gdy S = i, mamy ferm trypletowy, bo 2S+ 1 ='3 itd. Term singletowy oznacza sparowanie wszystkich elektronów w atomie. Term dubletowy jest charakterystyczny dla atomów, które mają jeden nie-sparowany elektron, a wszystkie pozostałe elektrony sparowane. Term trypletowy charakteryzuje atomy mające dwa niesparowane elektrony.

J jest kwantową liczbą całkowitego wypadkowego momentu pędu wszystkich elektronów w atomie. Zasady dodawania dwóch wektorów momentów pędu A i B prowadzą do możliwości określonych następującym wzorem:

(A + B| (A + B - 1), (A + B - 2\ .... 1A - BJ    (5.6)

czyli w przypadku L + S - J prowadzi to do liczb

y^(L + S), (L + S-1). (L+S-2\ .... |L-Sl    (5,7)

Wartom J może być równa zeru albo nieparzystej lub parzystej wielokrotności J, przy czym nie jest ujemna.

Sumowanie się wektorów momentu pędu nabiera znaczenia w polu elektrycznym lub magnetycznym, gdy następuje orientacja wektorów, Kwantowanie dotyczy całkowitego wypadkowego momenty pędu, a nie oddzielnych momentów. Oznacza to sprzężenie orbitalnych (/,) i spinowych (sd momentów pędu poszczególnych elektronów między sobą oraz sprzężenie momentów L i S. Sprzężenie L i S nazywa się sprzężeniem Russeta-Saundersa.

W bardzo silnym polu występuje efekt Pascbena-Backa polegający na zamku sprzężenia L i S i na ich oddzielnym niezależnym kwantowaniu.

Warto zwrócić uwagę, że dla zamkniętych powłok elektronowych i« i\ Sw U i J y O. Sumowanie wektorów momentów pędu obejmuje więc w praktyce tylko elektrony zewnętrznych nie zamkniętych powłok, czyli elektrony wakacyjne.