IMG�73 (2)

prawa rządzą zbiorem lub nawet zbiorami takich błędów Z takich badań następnie wynikają zasady postępowania stosowane w praktyce pomiarowej. Gdy np. będziemy powtarzać wykonanie danego pomiaru według pewnych reguł, a następnie odpowiednio opracujemy rachunkowo otrzymany w ten sposób zbiór wyników, to możemy otrzymać dokładniejszy wynik końcowy niż każdy z pierwotnych wyników z osobna. Z teorii wynika też reguła oceny granic możliwego błędu, który mógł powstać w danych okolicznościach, choć konkretnie błąd nie jest znany, ale jest dostępna seria wyników otrzymanych w tych okolicznościach.

Pojęcie błędu w teorii błędów odgrywa podobną rolę jak pojęcia gazu doskonałego, punktu materialnego, i innych teoretycznych tworów w fizyce Stosując rozumowanie dedukcyjne do takich dobrze zdefiniowanych tworów teoretycznych fizycy sformułowali prawa i wnioski, które dobrze choć w przybliżeniu opisują zjawiska realne. Na przykład fizycy przewidzieli istnienie temperatury zera bezwzględnego, bo taki wniosek bezpośrednio wyniknął z teorii gazu doskonałego. Na takich samych zasadach sformułowane zostały teoretyczne podstawy teorii błędów, a wnioski z tej teorii dobrze sprawdzają się w praktyce.

Drugie zastosowanie pojęcia błędu - choć tylko przybliżone¹ - jest bezpośrednio praktyczne i ma miejsce w analizie przebiegu eksperymentu pomiarowego. Ta analiza jest podejmowana bądź to w trybie spekulatywnym, bądź w trybie doświadczalnym ze względu na potencjalną możliwość powstania błędu. Działamy w trybie spekulatywnym, gdy np. zauważamy, że temperatura otoczenia jest inna niż zakładaliśmy i przyrząd jest wrażliwy na zmianę temperatury, a z innych źródeł wiemy, jak jest wrażliwy, to możemy obliczyć, jak mogło zmienić się wskazanie przyrządu z tego powodu i jaki z tego powodu mógłby powstać błąd wskazania. Gdyby okazało się, że błąd jest istotny, moglibyśmy obliczyć poprawkę (1.5), uwzględnić ją, czyli rachunkowo zmienić odczytane wskazanie przyrządu i w ten sposób usunąć - przynajmniej w przybliżeniu - składową błędu wywołaną zmianą temperatury. W trybie doświadczalnym natomiast rozwiązanie takiego samego problemu wymagałoby umieszczenia przyrządu w odpowiedniej temperaturze i zaobserwowania zmiany wskazań przyrządu pod wpływem zmiany temperatury. Tryb doświadczalny wybieramy, gdy brak nam danych do oceny wpływu jakiegoś czynnika na wynik pomiaru, a przypuszczamy, że może on mieć taki wpływ Na przykład sprawdzenie wskazań przyrządu jest właśnie zawsze takim doświadczeniem, w którym upewniamy się doświadczalnie, że jego wskazania są dobre. Z zasady wskazania przyrządu można bowiem zweryfikować tylko doświadczalnie Przypomnijmy sobie (już omówione) metody podstawiania i przestawiania. Takie metody są niczym innym tylko sposobem modyfikacji doświadczenia pomiarowego w tym celu, żeby wykryć i usunąć błąd określonego pochodzenia

Obojętne, w którym trybie podejmujemy działanie, żeby zweryfikować wynik pomiaru, posługujemy się praktycznie pojęciem błędu (konkretnie w naszych przykładach składowej wywołanej temperaturą, pomyślanej w postaci błędu bezwzględnego). Oczywiście operujemy tu przybliżoną wartością liczbową tego błędu, ale nie ma w tym nic nadzwyczajnego, bo gdzie indziej tak samo postępujemy, gdy musimy rzeczywistość wyrazić za pomocą tworów dobrze zdefiniowanych teoretycznie.

W powyższych rozważaniach sugerowaliśmy, że rozpatrujemy aktualnie konkretną, jedną przyczynę i ewentualny błąd spowodowany tą przyczyną możemy wyznaczyć speku-latywnie lub doświadczalnie. Jest to możliwe, gdy równocześnie (domyślnie) separujemy się od innych czynników, które też mogą mieć wpływ na wynik pomiaru. Dlatego powinniśmy powiedzieć, że wyznaczamy składową błędu, a gdy składowych jest więcej możemy je złożyć i otrzymać wypadkowy błąd, czyli krótko błąd. Jest to niezbędna procedura postę-' Spostrzeżenie nic powinno być dla nas dziwne, bo już podkreślaliśmy, że każdy opis realnego obiektu za pomocą dobrze zdefiniowanych pojęć jest przybliżony.

powania, bo z zasady tak jest, że równocześnie wiele czynników narusza dokładność, a my nie potrafimy inaczej ustalić jednoznacznego związku między skutkiem a przyczyną: musimy wydzielić działanie każdego czynnika oddzielnie (separując się od innych) i ocenić skutki jego działania z osobna, a ewentualnie następnie złożyć tak otrzymane składowe Mówimy, że wyznaczyliśmy składową błędu, jeżeli oceniliśmy skutki wywołane przez jedno, dane zjawisko, jeden czynnik. Powiemy, że wyznaczyliśmy błąd, jeżeli złożyliśmy skutki działania wszystkich przyczyn

Składowe błędu (lub wynik ich złożenia) o określonej przyczynie ale też o określonej, dającej się wyznaczyć wartości nazywają się w miernictwie błędami systematycznymi Z założenia są zjawiskiem przejściowym potrzebnym w analizie doświadczenia pomiarowego: gdy wykryjemy i wyznaczymy taką składową błędu, możemy wynik poprawić usuwając z niego taką składową. Natomiast takie wyniki pomiaru, w których zawarte są nie usunięte błędy systematyczne, nie oszacowane co do ich największych możliwych wartości i nie uwzględnione w ocenie dokładności, należy zdyskwalifikować.

Tworzy się nazwy składowych błędu wskazując w nazwie na jej przyczynę. Tak więc np. może powstać składowa błędu zera (bo w przyrządzie przesunęło się zerowe wskazanie), składowa instrumentalna (inaczej przyrządowa, bo przyrząd ma ograniczoną dokładność wykonania), składowa błędu liniowości (bo założyliśmy liniowość charakterystyki przyrządu, a ona me jest dokłame liniowa), składowa bezwładnościowa (bo przyrząd charakteryzuje się bezwładnością, inercją, a wielkość zmienia się), składowa błędu wywołana histerezą (bo występuje histereza), składowa błędu kwantowania (bo me rozróżniane są zmiany wielkości mierzonej mniejsze niż kwant) itp. Takich składowych błędu można wyróżnić bardzo dużo, bo wiele istnieje przyczyn, a nadto przyczyny można nazywać różnie i w ten sposób otrzymać bogaty zbiór nazw. Dodatkowo powszechnie pomija się słowo „składowa", a mówi się wprost „błąd . . . jaki” lub „błąd. . . czego”. Taki stan przytłacza rozmaitością błędów, w którym gubimy się Obserwuje się też tendencję przeciwną, w której większość takich różnego pochodzenia składowych określa się tą samą nazwą „błąd metody” i wówczas możemy nie wiedzieć, o czym jest mowa, a słowo „metoda" staje się dodatkowo, dzięki takiemu użyciu, terminem o rozmytym znaczeniu. Zapamiętajmy: to bogactwo rodzajów błędów jest pozorne, bo istnieje tylko potrzeba wyróżnienia składowych błędu i tych składowych jest dużo, a dodatkowo w nazwie składowej błędu słowo „składowa" jest pomijane, co zamazuje wyrazistość wypowiedzi.

W powyższej analizie posługiwaliśmy się pojęciem „zakłócenie" Mówiliśmy już, że wskazania przyrządów i inne obserwowalne fakty w doświadczeniu pomiarowym są - w ogólnym przypadku - wypadkowym skutkiem wielu przyczyn, np. konkretne wskazanie przyrządu pomiarowego ma jedną dominującą przyczynę, tj. wielkość mierzoną, a równocześnie w części (choćby niewielkiej) jest skutkiem wywołanym innymi przyczynami kwalifikowanymi ogólnie jako „zakłócenia" Te zakłócenia są fizycznie równie naturalnymi zjawiskami jak np zjawisko przyjęte jako fizyczna zasada pomiaru. Jednak my wybraliśmy określone, schematyczne wyobrażenia o zjawiskach występujących w polu naszego doświadczenia pomiarowego (wybraliśmy model, uproszczony opis), a tym samym zepchnęliśmy część naturalnych i nieodłącznych zjawisk do kategorii zakłóceń. Zignorowaliśmy zjawiska, które w pierwszym przybliżeniu uznaliśmy za nieistotne, ale one istnieją i potem w następnym przybliżaniu uzupełniamy wyobrażenia (model), kwalifikując jednak zignorowane pierwotnie zjawiska do „zakłóceń" Nie ulegajmy uproszczonej stylistyce metaforycznej, bo tu zakłócane są nasze uproszczone wyobrażenia o rzeczywistości a nie rzeczywistość, bo ona jest, jaka jest.

Powiedzieliśmy, że składowe błędu pomiaru wyznaczone spekulatywnie lub doświadczalnie, jak też po ich złożeniu wypadkowe błędy możemy usunąć, uwzględniając poprawkę, czyli możemy poprawić wynik. Wiemy też, że liczbowa wartość takiej poprawki

31