kinematykaw 00004

42kin

Składowe prędkości punktu B w^; układzie 0XYZ Różniczkując (c) względem czasu

^vbx = ~~ = ^<i^r~ ~ </>^x sin <f> - <f>y cos <f> = V_AX - o)( Y_B - Y_A ) dt dt

dY dY

V_BY =--!?-= —± + <f>xcos<t> -</>ysin<j> =V_AY + 0)(X_H - X_A ) dl dt    --y-'

(«)

Przykład 15

Na rys.49 przedstawiony jest schematycznie mechanizm korbowy silnika samochodu, składający się: z wału korbowego OA, który obraca się wokół osi 0, korbowodu AB, oraz tłoka B. Końce korbowodu połączone są przegubowo z tłokiem i wałem. Należy wyznaczyć prędkość tłoka jeśli w al obraca się ze stałą prędkością ox Długość wykorbienia równa jest r, a długość korbowodu /.

Rozwiązanie

X_B = X_A + xcos<f> = rcosa + lcos<j>; h = rsina — Isin</>

<f> - sjl-k¹ sin¹ a

sin (j> = — sin a = k sin a ; cos (f> = ^1 - sin¹ dla r/l((l,

—(l - cos2a) 2^v ’

r, 71 T~2    _ , 1,2.2    , 1,2

\l-k sin a ~ 1--k sin a = 1--k

1

2