82616

Porównanie składowych prędkości i przyspieszenia punktu w układach: biegunowym i

naturalnym.

Zakładamy iż pkt A porusza się w płaszczyźnie Oxy i że jego położenie określamy, za pomocą współrzędnych biegunowych „r” i „<p’\ Prędkość „v” tego punktu rozłożymy na dwie składowe „v_r” i „v*’\ Pierwsza z tych składowych skierowana jest wzdłuż promienia „r’\ a druga w kierunku prostopadłym do tego promienia, w stronę odpowiadającą wzrostowi kąta

„<p” Tak więc:    v, =r—v_ę=r<p². Natomiast przyspieszenie wyraża się jako:

Pr = r-rę¹ — p, = r<p+2<pr

Przyspieszenie punktu we w układzie naturalnym możemy rozłożyć na dwie składowe: styczną do toru oraz skierowaną wzdłuż normalnej (promienia) do środka. Przyspieszenie normalne liczymy: p_N=v²/r - gdzie r - promień krzywizny, przyspieszenie styczne wyraża się

jako: p_T = v = s. Znając dwie składowe można określić wartość przyspieszenia: p=V(pj²+pN²), oraz kąt jaki tworzy ono z torem: tga=p\/pr Ruch obrotowy ' m

uj -q>- —\e = uj 30

prędkość w ruchu obrotowym v= rur