prędkość i przyspieszenie punktu materialnego (2)

1 Prędkość punktu materialnego

1 Prędkość punktu materialnego

Wektor prędkości punktu w danej chwili jest równy pochodnej wektora promienia wodzącego względem czasu.

Wektor prędkości v punktu leży na stycznej do toru i ma kierunek ruchu punktu A.

%

Przyspieszenie punktu materialnego

Przyspieszenie punktu równe jest pochodnej geometrycznej wektora prędkości punktu względem czasu.

Wektor przy spieszenia jest Styczny do hodografu prędkości i zwrócony w stronę środka krzywizny toru punktu.

Jako puc/ątek wektora

przyspieszenia przyjmuje się punkt, którego przyspieszenie w vznaczamv.

X

_ dr V = — dt

v = v_xi + i)_yj + v_zk

Składowe prędkości są równe pochodnym względem czasu odpowiednich współrzędnych poruszającego się punktu.

II "3 | ^ II X

dy .

dz !). =-= 2 ‘ dt

ID

Przyspieszenie punktu

a = a_xi +a_vj + a₌k

•r

Składowe przyspieszenia są równe drugim pochodnym względem czasu odpowiednich współrzędnych poruszającego się punktu.

d~ X

a_r = —r- = ,v

* dr