kralD

Na podstawie rozwiązania tego zagadnienia przez M. T. Hubera Stereo-mechanika techniczna, cz. IV, momenty zginające M₀ i M_z wyrażają się wzorami:

E - a

Mg =    7 {tR—tr) ■ Lu

2(1 f)

_r2.^2    1

gdzie:    =-- (ln R—lnr)— — • ——-— -;

jR²—r²    4    lni?—lnr

E-ol

2(1—v) 2    i?³—r³

Al_z — "tt!    r ' (Ir t_r) * E₂,

2    1    R³—r³

■R³- — R³^----

3    9 lni?—lnr

gdzie: L₂ =

3 i?²-r² We wzorach powyższych oznaczają:

r i R    — promienie wewnętrzny i zewnętrzny piaszcza cylindrycznego (jak na rys. 37),

t, i tR — temperatury na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni płaszcza (°C),

E    — moduł sprężystości przy ściskaniu,

•-T>

współczynnik Poissona j dla żelbetu

współczynnik termicznej rozszerzalności liniowej (dla betonu a._b — 0,00001 /1°C, dla stali a* — 0,000012 /1°C, a dla muru ceglanego a_c — 0,000005 /1°C).

Wzór określający moment zginający M_g wyraża moment zginający bieżący (kGcm/cm lub Tm/m), działający na pierścień płaszcza o jednostkowej szerokości mierzonej wzdłuż tworzącej.

Wzór określający moment zginający M_z wyraża moment zginający bieżący (kGcm lub Tm), działający na pasmo płaszcza o szerokości ograniczonej jednostkowym kątem środkowym w mierze łukowej.

Obliczenie momentów w oparciu o podane wzory przeprowadzimy dla przykładu ściany płaszcza żelbetowego pokazanego na rys. 36.

R — 120 cm; r = r₂ = 100 cm;

1

E = 290000 kG/cm²; a = 0,00001; v = —, t_R = +13°C; t_r = +50°C;

6

ln R = ln 120 = 2,3026 lg 120 = 2,3026 • 2,0792 = 4,7875; ln r = ln 100 = 2,3026 lg 100 = 2,3026 • 2,0 = 4,6052; ln R-ln r = 4,7875-4,6052 = 0,1823; fl²-r² = 120²-10(P'= 4400; t_R-t_r = 13°C-50°C = -37°C;

R³-r³ = 120³—100³ = 728 000;

100² • 120²    1 4400

L ₌-0,1823----- 5967-6034 = -67;

4400    4 0,1823

M₀ =

290 000 • 0,000 01

1

•(—37) (—67) = 4310 kGcm/cm

^2I1~7

= 431000 kGcm/m;

2 728 000    2    ,    1 728000

L₂ =---—— • 120²— —120³----= 1588360-1152000+

3 4400    3    9 0,1823

-443700 - —7340;

290000 • 0,00001

M_z =---(-37) • (-7340) = 472500 kGcra.

²K)

Jeśli porównamy wartość M_e z obliczonym poprzednio wzorem przybliżonym Mt = TLI 000 kGcm, to widzimy, że z dokładnego obliczenia otrzymaliśmy wielkość momentu obwodowego ok. 1,9 razy większą, co wyraźnie wskazuje na potrzebę posługiwania się metodą dokładniejszą, szczególnie przy mniejszych średnicach kominów.

Jak już wspomniano poprzednio, wpływ temperatur na wzrost naprężeń może być, zgodnie z normą kominową, w elementach murowanych z cegły — pominięty o ile żl Wr<200°C i t_max (w płaszczu)<250°C. Gdy jednakże na ceglany płaszcz komina przypadają znaczne różnice temperatur, to spowodują one spękanie zewnętrznej powierzchni płaszcza od powstałych tam naprężeń rozciągających a_z, przekraczających naprężenia dopuszczalne na rozciąganie o_raop-

Zabezpieczeniem przeciw spękaniom pionowym kominów jest zastosowanie tzw. obręczowania kominów. Polega ono na odpowiednim dobraniu pierścieni stalowych, przenoszących nadwyżkę sił rozciągających P,, których nie wytrzymuje mur na rozciąganie.

Norma kominowa zaleca założenie na obwodzie komina murowanego pierścieni stalowych w odstępach ń^+2,5 m, a gdy D_z = 2R<2,5 m, to powinno być h_x^D_z.

Przekrój stali w pierścieniach F_z powinien wynosić nie mniej niż 0,00075 F_c (jeśli nie przeprowadza się dokładnych obliczeń), gdzie F_c oznacza odpowiedni przekrój pionowy płaszcza komina na wysokości h_x chronionej przez jeden pierścień.

Pierścienie zaleca się zakładać jednocześnie z budową komina. Aby w okresie ostygania komina pierścienie nie obsuwały się w dół, należy je opierać na wmurowanych w ściany co najmniej dwóch hakach i zaopatrzyć w ramki śrubowe, umożliwiające regulację naciągu.

Założenie pierścieni stalowych jest konieczne na kominach murowanych,

87