mat168

168 6. Ciągi liczbowe

Z tabeli odczytujemy wartość 1 złotego umieszczonego przez:

a)    10 lat na procencie składanym (kolor błękitny),

b)    20 lat na procencie składanym (kolor różowy).

Jedna złotówka podwoi swoją wartość, gdy po n latach jej wartość jest co najmniej równa dwa złote. Zatem po 10 latach nic mamy szansy podwojenia swojego kapitału przy żadnym podanym oprocentowaniu, zaś w ciągu dwudziestu lat podwoimy swój wkład, gdy kapitał wpłacimy na konto oprocentowane w stosunku rocznym 4% lub 5%. Odp. a) Nie, b) tak.

Ćwiczenie 47. Z okazji narodzin wnuka dziadkowie wpłacili na jego konto 1 000 zł, które miało być oprocentowane 5% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek po każdym roku. Jaki kapitał będzie miał wnuk, gdy skończy 18 lat?

Jeżeli wkład pieniężny K będzie oprocentowany w stosunku rocznym na p% w pewnym okresie, ale nie będzie doliczany do wkładu w okresie następnym, to takie oprocentowanie nazywamy oprocentowaniem prostym.

Dflf, Procent prosty to sposób oprocentowania wkładu pieniężnego K, polegający na tym, że np. roczny dochód od złożonego wkładu w postaci odsetek Z, przy stopie procentowej p%, nie jest doliczany do wkładu na następny rok, czyli nie bierze udziału w oprocentowaniu w następnym roku.

V

P

100

\

gdzie:

n - liczba okresów oprocentowania, p - stopa oprocentowania w każdym z okresów, K_n - kapitał po n okresach oszczędzania.

Odsetki za okres:	jednego roku	m miesięcy	t dni
	p • K	p- K ■ m	p-K-t
	100	100-12	100-365 365 — liczba dni vr roku.
Kapitalizacja po okresie:	r -r , P ^K	V -V vP'^K'^m	K — K 1 P^'^1
	A i — A t ^1 100	100-12	100-365