Matem Finansowa5

55

Kapitalizacja w naddokresach

Jeżeli czas będziemy mierzyli liczbą nadokresów, a nominalną stopę procentową

(dyskontową) zastąpimy stopą względną, to przyszła wartość kapitału K_Vm jest odpowiednio równa:

• oprocentowanie proste (por. wzór 1.8 i 2.21)

^t/m ~ Ko[l + ^m'(_m)    — Ko(l + i(m)t) >

^Kt/m - ^KoO + i(m)0

dla te R⁺

(2.32)

• oprocentowanie złożone z kapitalizacją z dołu (por. wzór 2.9 i 2.22)

(2.33)

(2.34)

dla teR⁺

• oprocentowanie złożone z kapitalizacją z góry (por. wzór 2.17 i 2.23)

dla te R+

I md_(m) |<1

K₀ (U)    - początkowa wartość kapitału,

i_(m)    - nominalna stopa procentowa kapitalizacji w nadokresach,

d_(m)    - nominalna stopa dyskontowa kapitalizacji w nadokresach,

m - liczba okresów stopy procentowej w jednym okresie kapitalizacji, t    - czas mierzony liczbą okresów bazowych (okresów stopy procentowej),

Kt/m (^Lt/m)' końcowa wartość kapitału po upływie czasu t w przypadku, gdy okres kapitalizacji zawiera m okresów stopy procentowej (dyskontowej).