miary rozproszenia (18)

/

i

l

Miary zmienności c.d.

^Zad.l Mediana wieku zatrudnionych w pewnym przedsiębiorstwie zawarta jest w przedziale 40-50 lat i wynosi 44 lata. W przedziale tym mieści się 25 pracowników. Wśród zatrudnionych w tym przedsiębiorstwie-40 pracowników liczy mniej niż 40 lat. Ilu pracowników jest zatrudnionych w tym przedsiębiorstwie?

Odp. 100

Mad .2 Mediana zarobków 120- osobowej grupy pracowników znajdowała się w przedziale 1000 - 1500 zł, do którego należało 20 pracowników i wynosiła 1300 zł. Ilu pracowników w tym przedsiębiorstwie zarabia mniej niż 1500 zł ?    odp. 68

kad.<jŚ_) Miesięczne zużycie gazu ( w m³) przez 12 gospodarstw domowych wynosiło: 96, 135, 82, 116, 84, 01, 90, 68^s, 106, 118, 122, 130. Za pomocą klasycznego współczynnika zmienności ocenić zróżnicowanie zużycia gazu w gospodarstwach domowych.    Odp. v_s=i9.i%

Zad^f)Czas rozwiązywania pewnego zadania ( w minutach ) przez grupę 200 uczniów charakteryzuje poniższy rozkład:

Liczba uczniów	1	10	48	82	46	12	1
Czas rozwiązywania	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14

Wyznacz granice liczbowe obszaru zmienności dla typowych jednostek badanej zbiorowości.

I j    Odp. 5 < x„_P < 9

V Zad.5 Zbiorowość 500 małżeństw zbadano pod względem liczby dzieci ( x ) i czasu trwania małżeństwa ( y ). Okazało się wariancja dla cechy y: wynosi 49, natomiast x -2, y = 10 s ( x) — 0,5 . Pod względem której

cechy: czasu trwania małżeństwa, czy liczby posiadanych dzieci, małżeństwa są bardziej zróżnicowane ? * -d^y    odp. ^v ( ^x)=25% V (y) =70%

Zad. 6 W jednym z domów akademickich przeprowadzono badania dotyczące miesięcznych wydatków na cele

Wydatki miesięczne w zł	40-80	80-120	120-160	160-200
Odsetek studentów	10	30	40	20

Za pomocą klasycznych i pozycyjnych miar ocenić zróżnicowanie tej zbiorowości.

Zad^TJW pewnym mieście zbadano małe i średnie firmy pod względem zatrudnienia. Otrzymano następujący rozkład zatrudnienia ( w osobach ):_

zatrudnienie	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
Liczba firm 8		12	14	3	2	1

Obliczyć współczynnik asymetrii. Wynik zinterpretować.    Odp. a_s = -o,0888

Zad. 8 Średnia premia w zakładzie wyniosłą w I kwartale 250 zł, przy odchyleniu standardowym równym 50 zł. W IV kwartale każdy z pracowników otrzymał premię wyższą o 100 zł. Ile wyniesie średnia premia w IV kwartale, a ile odchylenie standardowe ?    odp. x„ = 350 s = 50

Zad.9 W pewnej bibliotece zbadano zbiorowość 120 losowo wybranych czytelników pod względem liczby

przeczytanych książek w ciągu miesiąca. Wyniki przedstawia poniższa ta				jela:
Liczba czytelników	44	42	22	7	2	1
Liczba przeczytanych książek	1	2	3	4	5	6

Zbadać siłę i kierunek asymetrii.    Odp. a,= u i

Zad. 10 Na stacji meteorologicznej mierzono o godz 12.00 każdego dnia kwietnia temperaturę powietrza. Otrzymano następujący rozkład:    ________

Temperatura w °C	0	2	5	8	12	15	17	20	22	24	27
Liczba dni	2	3	3	4	5	6	2	2	1	1	1

Jaki odsetek dni kwietnia miał nietypowe temperatury ?

odp. 33%