Misiek II termin 6 02 2009

tdiczyć c^/ętosc bryty ogi    ii i hm j powierzchniami o równaniach.

•* ⁼    ~=~ V" oraz z + 4y ■ o

■2. Zbadać, czy dana ofti bzyw\rimiowa skierowana

Ji2x'y - — J2y— l)dx -J- (x~y — 2% + 1)dy

n/e zależy od kształtu luku .AB i obliczyć ją po dowolnym kawa gładkim łuku łączącym punkty A = (—2, — 1) i B = (2, 3) .

3. Obliczyć całkę zespoloną

|z^: sin—-—dz,

I

[zie K jest dodatnio skierowanym okręgiem o równaniu \ z — 2 \ Metodą L - transtorman rozwiązać równanie

- x” — 5x’ - 3x = 2e'¹

aninkami początkowymi x(0) = 0, x’(0) ⁼ 0, x”(0) = 1 .

prawdzie tezę tw. Stokesa - Ampere’a dla pola wektorowej

a = [3yz, xz, 2xy]

I powierzchniowego S z = 9 - x² - y² dla x² + \² < ą