new 62

126 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

toczona wyżej metoda jest powszechnie stosowana w obliczeniach wszelkich elementów maszynowych poddanych działaniu zmiennych obciążeń.

W obliczeniach sprawdzających śrub stosuje się nieco dokładniejszą metodę określania współczynnika bezpieczeństwa. Polega ona na wyznaczeniu wytrzymałości zmęczeniowej śrub (a nie materiału śrub). Na rysunku 7.8 przedstawiono porównanie wykresów wytrzymałości zmęczeniowej typowych próbek gładkich z wytrzymałością zmęczeniową śrub o średnicy rdzenia równej średnicy gładkiej próbki i wykonanych z tego samego materiału. Granica wytrzymałości doraźnej śrub leży nieco wyżej na tym wykresie, ponieważ dla jej określenia przyjęto stosunek siły zrywającej do pola przekroju rdzenia śruby, podczas gdy rzeczywiste pole przekroju gwintu jest nieco większe.

Rys. 7.9. Uproszczony wykres Smitha dla śrub

Ponieważ nie dysponuje się danymi koniecznymi do sporządzenia wykresów zmęczeniowych śrub o dowolnych wymiarach i zarysach, więc dla celów obliczeniowych stosuje się wykresy uproszczone. Konstrukcję wykresu uproszczonego ilustruje rys. 7.9.

Równanie prostej granicznej AB ma tu postać

Z_r = Z_rc, + ^Rm    o_m,    (7.7)

Am

£

gdzie Z_TCS — jest granicą wytrzymałości zmęczeniowej złącza śru-

rv

bowego przy wahadłowym rozciąganiu—ściskaniu, Z_TC — 'wytrzymałością zmęczeniową materiału śruby, k — efektywnym współczynnikiem koncentracji naprężeń.

Współczynnik k ujmuje wpływ materiału i wymiarów gwintu. Określa go się ze wzoru

fc«l + q(«-l),    (7.8)

gdzie o jest współczynnikiem kształtu zależnym od względnych wymda-d

rów gwintu -p- oraz od rodzaju złącza (jednoimienne, różnoimienne), q —

współczynnikiem wrażliwości na działanie karbu zależnym od materiału śruby. Współczynnik ten przyjmuje się q — 0,5-^0,6 dla stali węglowych, q = 0,7-1-0,8 dla stali stopowych. Wartości liczbowe współczynnika a dla gwintów metrycznych z promieniem zaokrąglenia bruzd r = 0,144P

6    7    8    9    10    11    12    13 U 15 JL »

P

Rys. 7.10. Wykres współczynnika kształtu śrub a w zależności od---

P

Obliczona według wzoru (7.8) wartość k odnosi się do gwintów nacinanych o średnicach nominalnych d < 20 mm. Dla gwintów walcowanych wartość tę można zmniejszyć o 10-t-30% dla stali węglowych oraz o 20-1-40% dla stali stopowych. Przy większych wymiarach śrub wartości współczynnika są znacznie większe. Dla gwintu o średnicy d = 100 obliczoną wartość k należy podwoić.

Na wykresie zmęczeniowym (rys. 7.9) punkt M o współrzędnych 0max = o_a+a_m określa cykl roboczy, a punkt'"L o współrzędnych o_mŁ, Zr — OaLd-o_mL — granicę wytrzymałości zmęczeniowej. Współczynnik bezpieczeństwa d można w tym przypadku wyznaczyć z relacji

d

Z_r

O a 4”

(7.9)

bez korzystania z wykresów (rys. 7.3 —7.6).

W określeniu Z_T ze wzoru (7.7) na miejsce o** należy podstawić graniczną wartość naprężenia średniego o_mL.

Ponieważ a_mL — a_md, więc podstawiając zależność (7.7). do wzoru (7.9) otrzymamy