DSCN1613

-W V 1i-n ^

126

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

toczona wyżej metoda jest powszechnie stosowana w obliczeniach wszelkich elementów maszynowych poddanych działaniu zmiennych obciążeń.

W obliczeniach sprawdzających śrub stosuje się nieco dokładniejszą metodę określania współczynnika bezpieczeństwa. Polega ona na wyznaczeniu wytrzymałości zmęczeniowej śrub (a nie materiału śrub). Na rysunku 7.8 przedstawiono porównanie wykresów wytrzymałości zmęczeniowej typowych próbek gładkich z wytrzymałością zmęczeniową śrub o średnicy rdzenia równej średnicy gładkiej próbki i wykonanych z tego samego materiału. Granica wytrzymałości doraźnej śrub leży nieco wyżej na tym wykresie, ponieważ dla jej (kreślenia przyjęto stosunek siły zrywającej do pola przekroju rdzenia śruby, podczas gdy rzeczywiste pole przekroju gwintu jest nieco większe.

a

Rys. 7.9. Uproszczony wykres Smitha dla śrub

Ponieważ nie dysponuje się danymi koniecznymi do sporządzenia wykresów zmęczeniowych śrub o dowolnych wymiarach i zarysach, więc dla celów obliczeniowych stosuje się wykresy uproszczone. Konstrukcję wykresu uproszczonego ilustruje rys. 7.9.

Równanie prostej granicznej AB ma tu postać

'fCS

-Om,

(7.7)

gdzie Z_ret=—j^~ jest granicą wytrzymałości zmęczeniowej złącza śrubowego przy wahadłowym rozciąganiu—ściskaniu, Z_re — wytrzymałością zmęczeniową materiału śruby, k — efektywnym współczynnikiem koncentracji naprężeń.

Współczynnik łc ujmuje wpływ materiału i wymiarów gwintu. Określa go się ze wzoru

(7.8)

k=l+q[a— J),

■MMMMMI

12. Obliczenia śrub przenoszących obciążenie rozciągające    127

gdzie a jest współczynnikiem kształtu zależnym od względnych wymia-d

rów gwintu -p- oraz od rodzaju złącza (jednoinńenne, różnoimienne), q —

współczynnikiem wrażliwości na działanie karbu zależnym od materiału śruby. Współczynnik ten przyjmuje się q = 0,5-r-0,6 dla stali węglowych, q = 0,7-i-0_f8 dla stali stopowych. Wartości liczbowe współczynnika a dla gwintów metrycznych z promieniem zaokrąglenia bruzd r = 0,144P przedstawiono na rys. 7.10.

Obliczona według wzoru (7.8) wartość k odnosi się do gwintów nacinanych o średnicach nominalnych d < 20 mm. Dla gwintów walcowanych wartość tę można zmniejszyć o lO-ś-30% dla stali węglowych oraz o 20-M0% dla stali stopowych. Przy większych wymiarach śrub wartości współczynnika są znacznie większe. Dla gwintu o średnicy d = 100 obliczoną wartość k należy podwoić.

Na wykresie zmęczeniowym (rys. 7.9) punkt M o współrzędnych o_m, c_au — Oą+Om określa cykl roboczy, a punkt L o współrzędnych <w. Z, = o«ł+o*ł — granicę wytrzymałości zmęczeniowej. Współczynnik bezpieczeństwa <5 można w tym przypadku wyznaczyć z relacji

d

Zr Oo T

(7.9)

bez korzystania z wykresów (rys. 7.3—7.6).

W określeniu Z_r ze wzoru (7.7) na miejsce o_m należy podstawić graniczną wartość naprężenia średniego o_raŁ.

Ponieważ tw = o_m5, więc podstawiając zależność (7.7) do wzoru (7.9) otrzymamy

mmmmmm*