Obraz2 (16)

u)

b)

c)

Rys. 2.58. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

X\W\\k\V\\\\

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał 0 < Xi < l.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać:

^M(*i)

WL 2 ’

M(_x\ = o) - 0,

^M{xl = U2) ~ g

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału:

T(x\) ⁼ 9^xb T(xi = 0) ⁼

^T(xl = l/2) ⁼2^ql'

2) Drugi przedział będzie się zmieniał

-<x₂<l.

2 ²

j

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać:

\2

^m(x2) =-qi ^x2~~7^l \--q ¹ v ⁴ ) ^z \

^M(x2 = U2) - g ąl² ’

M(x2 = 0 ⁼

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

1

^t{x2) =-qi~3q \^x2--¹

^T(x2 = l/2) ~2^q1.

T(x2 = /)--^cl^

W związku z tym, że funkcja siły poprzecznej w drugim przedziale zmienia znak, musi wystąpić w nim ekstremum momentu gnącego. A zatem, aby określić przekrój, w którym funkcja M_x2 osiągnie ekstremum, musimy przyrównać do zera funkcję T_x2

T_(x2)Ąql-3qUĄl)=0.

2

Z równania tego wynika, że ekstremum wystąpi dla = — /. Uwzględniając tę

wartość w funkcji M_xl otrzymamy

M

(*2)

1

ql

-1--1 3    4

-/■

3

1 1

= 6^?;'

Zadanie 59

Dla belki utwierdzonej i obciążonej jak na rysunku 2.59a wyprowadzić wzory na siły tnące i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.5% i c.

Rozwiązanie

Wydzielamy w belce trzy przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał

0 < Xi < a.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać

9

167